Millmanの理論は、複雑な抵抗ネットワークの解析を簡素化するための電気工学の有用な方法です。これは、単一の同等のソースを持つ一般的なノードに接続された複数の枝を交換することによって、ノードの電圧の計算を可能にします。この技術は、特に複数の並列ソースと抵抗器を備えた回路の複雑性を低下させます。

ミルマンの理論の原則

理論は、複数のブランチに接続された一般的なノードの電圧が、各ブランチを内部抵抗で電圧源として考慮することによって見つけることができる状態です。 ノードの電圧は、これらのソースの重み付き平均であり、重量は抵抗に比例して比例します。 このアプローチは、複数のソースを単一の同等なソースに置き換えることによって、回路解析を簡素化します。

ミルマンの理論を適用

Millmanの理論を適用するには、関心のノードに接続されているすべてのブランチを識別します。各ブランチでは、電圧ソースと抵抗に注意します。ノード電圧Vは、式を使用して計算できます。

[]V = (Σ (V]])i] / R]i]])) / (Σ(1 / R[[]]i[)])))) []]

Vi]はi-thのソースの電圧であり、R]]iは、そのブランチの抵抗です。 Vを計算した後、複数のソースを単一の同等のソースに置き換え、回路解析を進めます。

ミルマンの理論例

ソースV[1] = 10V、V]2 = 5V、V3[ = 12V、および抵抗R[]] = 2 = 2Ω、R]]]3[]] = 12V、および抵抗R[[FLT:[FLT:] = 4] = [[FLT] = [FLT:[FLT:[FLT:[F] = 4] = [[FLT] = [[FLT] = [[FLT] = [[FLT] = [[FLT] = [[FLT] = [FLT = [FLT] = [[F] = [[F] = [[F] = [[FLT:[F] = [[FLT:[F] = [[F] = [[F] = [[

V = ((10 / 2) + (5 / 4) + (12 / 6)) / ((1 / 2) +(1 / 4) +(1 / 6)))

電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧: 電圧:

ノード電圧は、回路の解析を簡素化する約9ボルトです。