パイプの流体の流れ:Bernoulliの式を用いた圧力損失の計算

配管内の流体の流れを理解することは、さまざまなエンジニアリング用途にとって不可欠です。流体の動きを分析するために使用される基本的な原則の1つは、Bernoulliの式です。この式は、摩擦による圧力損失を計算し、フローする流体の他の要因に役立ちます。

Bernoulliの式とは何ですか?

バルノリのイケテーションはスイスの数学者ダニエル・ベルヌーリの後に名付けられます。 これは、流体の流れにおけるエネルギーの保存と以下のように表現することができます。

P + 0.5v2 + ρgh =定数]

どこ:

  • P =単位の容積ごとの圧力エネルギー
  • ρ = 流体密度
  • v] = 流体速度
  • g] =重力による加速
  • h] = 参照点の上の高さ

Bernoulliの式の適用

BernoulliのEquationは、次のようなさまざまな分野で広く使用されています。

  • 油圧工学
  • 航空宇宙工学
  • 機械工学
  • 土木工学

パイプの圧力損失を計算する

Bernoulliの式を使用してパイプの圧力損失を計算するには、次の手順に従ってください。

ステップ1: パラメータを特定する

必要なパラメータを収集する:

  • 流体密度(ρ)
  • 流体速度(v)
  • パイプ径
  • パイプの長さ
  • パイプの高度変化(h)

ステップ2:速度を計算する

連続の式を使用して、流体の速度を見つけます。

A1V1 = A2V2

A はパイプの断面面積であり、V は流体速度です。

ステップ3:Bernoulliの式を適用します

パラメータをBernoulliの式にインサートし、パイプに沿って2つのポイントで圧力を見つける:

[]P1 + 0.5v12 + ρgh1 = P2 + 0.5ρv22 + ρgh2]

ステップ4:圧力損失を計算する

圧力損失(ΔP)のために解決するequationを並べて下さい:

[]]ΔP = P1 - P2 + 0.5(v22 - v12) + ρg(h1 - h2)

要因 圧力損失に影響を与える

パイプの圧力損失に影響を与えるいくつかの要因:

  • パイプの長さ
  • パイプ径
  • 流体粘度
  • パイプの面粗さ
  • フローレギュレーション(ラマイナーまたはターブレン)

計算例

パイプ内の圧力損失の計算を記述する例を考えてみましょう。

1000kg/m3の密度の水流は100mの長さの50 mmの直径の管を通って、2 m/sの速度と動かします。2つのポイント間の高度の相違は無視可能です。

1. 入口(P1)と出口(P2)の圧力をBernoulliの式を用いて計算する。

2. 逆方向のequationを使用して圧力損失(ΔP)を定める。

コンテンツ

BernoulliのEquationは、パイプを介して流体の流れの圧力損失を計算するための強力なツールです。 この式の背後にある原則と圧力損失に影響を与える要因を理解することにより、エンジニアはより効率的な配管システムを設計します。

さらなる研究のために、以下のような高度なトピックを探索することを検討してください。

  • ラマイナー対ターブレントフロー
  • 継手およびバルブのエネルギー損失
  • 流体力学の現実世界的応用