ビームの曲げ応力を計算することは、安全と性能を確保するために構造工学に不可欠です。このプロセスは、ビームで作用する力と内部のストレスにどのように変換するかを理解することを含みます。次のガイドは、関与する計算を明確にするための実用的な例とステップバイステップのアプローチを提供します。

曲げストレスの理解

終端の圧力は、ビームが曲げるときに発生します。 それは、交差セクションを渡って分散され、通常、最も外側の繊維で最大のストレス。 曲げ応力のための式は次のとおりです。

σ = (M * y) / I[]

どこ:

  • σ] = 曲げ応力
  • M] = セクションで曲げ瞬間
  • ]y = 中立軸から外繊維までの距離
  • I =交差セクションの慣性の瞬間

ステップバイステップ計算

まず、興味の点で曲げられた瞬間を決定します。次に、慣性の瞬間と外繊維への距離を含む断面特性を識別します。これらの値を曲げるのは、曲げ応力を調べる式に置換します。

計算例

6メートルのスパンを持つ単純にサポートされたビームは、10 kN/mの均一負荷を運びます。中心の最大の曲げ応力を見つけるため:

最大の曲げ瞬間は:

[M = (w * L^2)/8 = (10 * 6^2)/8 = 45 kNm]

長方形の断面を200mmの幅と300mmの高さで想定し、慣性の瞬間は次のとおりです。

[]I = (b * h^3)/12 = (0.2 * 0.3^3)/12 = 4.5 * 10^-3 m^4

外の繊維への間隔はあります:

[]y = h / 2 = 0.3 / 2 = 0.15 m]

曲げ応力を計算する:

[σ = (M * y) / I = (45 * 10^3 * 0.15) / 4.5 * 10^-3 = 1.5 * 10^8 Pa

曲げ応力が約150MPa。