フィックの法律は、多くのエンジニアリングと科学的アプリケーションで根本的である拡散プロセスを記述しています。 彼らは、物質がさまざまなメディアを移動する方法を予測するのに役立ちます。 質量転送を伴うシステムの設計と分析。

フィックのファースト・ロー

最初の法律は、分裂物質のフラックスが集中勾配に比例していることを述べています。それは次のように表現されます。

J = -D(dC/dx)[]

ここで J]は拡散フラックス]Dは拡散係数であり、dC/dx[]は集中勾配です。 この法律は、濃度プロファイルが時間をかけて変化しない、安定した状態の拡散に適用されます。

フィックの第二法

2番目の法律では、集中が中程度の時間経過とともに変化する方法を説明します。一時的な拡散の問題に有用であり、次のように書かれています。

] ⁇ C/ ⁇ t = D ⁇ 2C/ ⁇ 2

この部分的な差分式は、初期と境界条件を与えられた、異なる時間に集中プロファイルの計算を可能にします。

設計の適用

エンジニアは、膜分離、薬送、化学反応器などのプロセスを最適化するために、Fickの法律を使用しています。 計算は、拡散係数と濃度勾配を決定し、質量転送速度を正確に予測します。

例えば、膜システムの設計では、エネルギー消費を最小限に抑えながら十分な転送速度を確保するためにフラックスを計算することができます。これらの計算は、適切な材料と動作条件を選択するのに役立ちます。

サンプル計算

1×10−9 m2/sの拡散係数を持つ0.01m膜上の10 mol/m3の集中勾配を仮定します。フラックスは次のように計算されます。

[J = -D(dC/dx) = - (1×10−9×(10 / 0.01) = -1×10−6 mol/m2・s]

これにより、特定の条件下で膜を通した物質が拡散する割合を示します。