フィードバックコントロール設計におけるルートローカステクニックを適用:ステップバイステップ計算

根本的なローカス技術は、制御システムで使用されるグラフィカルな方法で、フィードバックコントローラーを分析および設計します。閉鎖ループ棒が利益が変化するにつれてどのように動くかを視覚化するのに役立ちます。安定性と性能分析の補助。

ルート・ローカス法の理解

ルートローカスは、ゲインパラメータの機能として、制御システムの特徴的な式のルートをプロットします。これは、複雑な平面の棒の軌跡を示すことによって、システム安定性と一時的な応答への洞察を提供します。

プロセスは、ルートのローカスを構築し、目的のシステム動作のための適切な利益を決定するためにいくつかのステップを含みます。

転送パス転送機能とフィードバックパスの製品をそのまま使用し、オープンループ転送機能、L(s)を識別します。

L(s)の棒とゼロを割り当てます。これらは、ローカスがゼロで始まり、端に終わるため、根ローカスをスケッチする際に不可欠です。

ルートローカスに属する実際の軸のセクションを特定します。セグメントは、それが、棒とゼロの奇数の左にある場合は、ローカスの一部です。

特に、棒の数がゼロを超えた場合、無限のローカスの動作を理解するために、アシンプト角度とセンチロイドを計算します。

棒とゼロを接続することで、真軸セグメント、アシンプト、ブレイクアウトポイントのルールに従ってローカスをスケッチします。必要に応じて正確なプロットのための数値メソッドを使用します。

根のローカスがプロットされると、安定性と応答特性のために、所望の場所にクローズドループ棒を配置するゲイン値を選択します。システム仕様を満たすために、ゲインを調整します。