フォワード・キネマティクスは、ロボティクスと機械システムにおける基本的な概念です。 これは、与えられたジョイント・パラメータに基づいて、ロボットのエンド・フェクターの位置と方向を計算することを含みます。 数学的基礎を理解することは、ロボットシステムの設計と制御に有効役立ちます。

ロボットの運動学の数学的表現

ロボット構成は、通常、各ジョイントとリンクに取り付けられた座標フレームを使用して記述されます。 均質な変形のマトリックスは、別のフレームの位置と方向を表すために使用されます。 これらのマトリックスは、単一の4x4マトリックスで回転と翻訳を組み合わせます。

位置およびオリエンテーションを働かせて下さい

フォワード・キネマティック・エクイテーションは、キネマティック・チェーンに沿ってトランスフォーメーション・マトリクスを乗っ掛けることによって得られます。nの接合箇所が付いているロボットのために、全体的な変換の行列は順次個々の共同変形の変形を乗っ掛けることによって得られます:

Ttotal] = T]]1×2×...×[n]]

この行列は、ベースフレームに相対的なエンドのフェクターの位置と方向を提供します。 位置は、翻訳コンポーネントから抽出され、方向は行列の回転コンポーネントから派生しています。

一般的な数学ツール

  • 均質な変形のマトリックス
  • Denavit-Hartenberg パラメータ
  • 回転数
  • 翻訳ベクター