リニアライゼーション技術は、分析とコントローラー開発のための非線形システムを簡単にするために、制御システムの設計で不可欠です。 これらの方法は、動作点の周りの非線形システムを近似し、安定性とパフォーマンスを分析しやすくします。 この記事では、一般的なリニアライゼーション方法と実用的なアプリケーションについて説明します。

一般的な線形化方法

最も広く使われている線形化技術は、テイラーシリーズの拡張、ジェイコブアンの線形化、および小型信号の近似を含みます。各方法は、特定の動作点に近い非線形システムを密接に表すリニアモデルを導き出す方法を提供します。

実用的線形化プロセス

プロセスは通常、システムが動作する平衡ポイントを選択することを含みます。非線形式は、テイラーシリーズを使用して展開され、より高順序の用語が無視されます。その結果、線形式は、制御設計と安定性分析に使用されます。

リニア化の計算

計算は、ジェイコブアン・マトリックスを計算することを含みます。これは、システム式の一部の派生物が、状態変数と入力に関して含まれています。これらの派生物は、選択した動作点で評価され、リニアモデルの数学AとBを取得します。

  • 平衡点を特定します。
  • システムの非線形式を導き出します。
  • 平衡点でヤコブの小惑星を計算します。
  • リニアなステートスペースモデルを成形します。
  • 制御設計のための線形モデルを使用して下さい。