動的に振動するシステムの自然な頻度を計算する方法

振動システムの自然な頻度は、システムが平衡の位置から妨げられたとき振動する速度を示す動的の重要な変数です。この頻度を計算することは、共鳴を避け、安定性を保障するためにシステムの設計で助けます。

システムパラメータの理解

自然周波数を計算するには、システムの主要なパラメータ、主に質量と剛さを識別します。質量(m)は、システムの慣性であり、剛さ(k)は、システムが変形に対する抵抗を測定します。

1秒あたりの放射状の人における自然周波数(f)の基本的な式は次のとおりです。

f = √(k / m)

これをヘルツ(秒あたりのサイクル)に変換するには、2πで区切る:

[f_n[[]]] =(1 / 2π)×√(k / m)[

ヤング率や断面積など、システムの材料特性や形状から剛性(k)を得ることができます。質量(m)は通常振動に関わる総質量です。

質量10kgのシステムと2000N / mの剛性については、ヘルツの自然な周波数は次のとおりです。

f[_n =(1 / 2π)×√(2000 / 10) ≈ 0.159×200√ ≈ 0.159×14.14 ≈ 2.25 Hz