逆のキネマティックスは、そのエンドのフェクターの所望の位置に基づいて、ロボットアームの関節角を決定するために使用される方法です。 自由の3度(3DOF)システムでは、これらの角度を計算する幾何学的および三角的原則を含みます。 この記事では、これらの計算を実行するためのステップバイステップガイドを提供します。

ロボット構成を理解する

計算を始める前に、リンク長さやジョイントタイプなど、ロボットの構造を理解することは不可欠です。通常、3DOFロボットには3つの回転ジョイントがあり、3D空間におけるエンドフィーカの全体的な位置に貢献します。

ステップ1:ターゲットポジションを決める

座標(x、y、z)で表されるエンドのフェクターの所望の位置を特定します。これらの座標は、ジョイントの角度を計算するための基礎として機能します。

ステップ2:ベースジョイントアングル(θ1)を計算する

第一のジョイントアングルは、通常、垂直軸の周りの回転です。XY平面上のターゲット位置の投影を使用して計算することができます。

θ1 = atan2(y, x)

ステップ3: リストの位置を計算する

最後の2つのジョイントが動作するポイントである、最初のジョイントの貢献を引き寄せます。これは平面距離を計算することを含みます。

[r = sqrt(x2 + y2) - link1 length]

および縦の間隔:

[]s = z - リンク0 height[[]

ステップ4:肘および肩の角度を計算して下さい

コスメの法則を使用して、肘と肩関節の角度を計算します。 定義します。

  • [D = (r2 + s2 - link2 length2 - link3 length2) / (2 * link2 length * link3 length)

それから、肘の角度:

θ3 = acos(D)[

そして肩の角度:

[θ2 = atan2(s, r) - atan2(link3 length * sin(θ3), link2 length + link3 length * cos(θ3)]

ステップ5:ジョイントアングルを確定

計算された角度を必要なら度に変換します。 角度は、それらを適用する前に、ロボットのジョイント制限の範囲内にあることを確認します。