利益率とフェーズマージンは、制御システム解析において重要なパラメーターです。システムパラメータのバリエーションに応じて、システムの安定性と堅牢性を判断するのに役立ちます。これらのマージンを計算することで、エンジニアはより信頼性の高い制御システムを設計することができます。

利益証拠金について

利益率は、システムが不安定になる前に、システム利益が増加できるどのくらいを示します。 これは、デシベル(dB)で測定されます。 より高い利益率は、利益の変動の下でより安定したシステムを提案します。

利益率を計算するには、フェーズのクロスオーバー周波数で利益を識別します。, 開ループ転送機能のフェーズは -180°. 利益率は、実際の利益とこの周波数での利益の違いです.

フェーズマージンの理解

フェーズマージンは、システムが不安定性に達する前に、フェーズがどれだけ低下するかを測定します。 度に表現されます。 より大きなフェーズマージンは、より安定したシステムがより優れた弱み特性を示します。

相差を判断するには、オープンループ転送機能の倍率が1(0dB)であるゲインクロスオーバー周波数を見つけます。 相差は、この周波数と-180°の相差です。

ボード・プロットを用いたマージンの計算

ボードプロットは、システム安定性のマージンを分析するために使用されるグラフィカルなツールです。 彼らは、周波数の範囲にわたって転送機能の倍率と相相を表示します。 これらのプロットを調べることで、エンジニアは簡単にゲインと相差を識別することができます。

証拠金を計算する手順:

  • 開ループ転送機能の Bode の図をプロットします。
  • 相 = -180° の相交差周波数を割り当てます。
  • 利益率をこの周波数で決定して利益率を調べます。
  • 拡大度 = 1. の利益の交差周波数を見つけて下さい
  • フェーズをこの周波数で測定して、フェーズマージンを見つけます。