比例一体型(PID)コントローラーは、自動化および制御システムで広く使用されています。 それらは、エラー信号に基づいて制御入力を調整することによって、目的のシステム動作を維持するのに役立ちます。 統合および派生物の用語を計算する方法を理解することは、効果的なPIDコントローラーのチューニングと実装に不可欠です。

PIDコンポーネントの理解

PID コントローラーは、比例した、積分的、派生物の 3 つの条件を結合します。比例した用語は、現在のエラー、過去のエラーの蓄積のための統合アカウントに反応し、派生物は変更の現在の速度に基づいて将来のエラーを予測します。

積分条件の計算

必要な用語は、エラーを時間とともに要し、着実な状態のエラーを解消するのに役立ちます。 数字の統合方法を使用して計算されます。 台形ルールや簡単な要約、サンプリング速度に応じて。

分離システムの場合、各ステップの統合用語は、以下のように推定できます。

]I(t) = I(t-1) + Ki * e(t) * Δt

]I(t)は、現在のインテグレーション値である]Ki]は、インテグメンタルゲイン、]e(t)[は、現在のエラーであり、Δtは、サンプリング間隔です。

有利な期間の計算

派生物用語は、変化の現在の速度に基づいて将来のエラーを予測します。サンプリング間隔で分割された電流と前のエラーの違いとして計算されます。

分離システムの場合、デリバティブの用語は以下のように推定されます。

D(t) = Kd *(t) - e(t-1) / Δt

D(t)]は、派生物出力]]Kdは、派生物的ゲインであり、]e(t)[]と[[]e(t-1)は、現在のおよび前のエラーです。

実用的な実装のヒント

PID コントローラーを実装する際に、適切なサンプリング間隔を選択して、応答性と安定性のバランスをとります。 利益(Kp、Kd)の適切な調整は、最適なパフォーマンスに重要です。 試行錯誤や Ziegler-Nichols などの系統的な方法を使用してチューニングします。

重大な期間を制限することにより、インテグレートな風力を処理するようにし、大きなエラーやシステム飽和時に過度の制御操作を防ぐことができます。