シンノイドAC信号の理解

交流電流(AC)回路は、現代の電力システムと電子機器の骨格です。電圧と電流が一定時間にわたって一定している直接電流(DC)とは異なり、AC信号は誤って変化します。電気工学では、副鼻腔電圧の標準的な形態は次のとおりです。

[v(t) = V[]m[]]] コス(ωt + φ)

ここでは[V]mはピーク振幅、[ω]は、角度周波数(rad/s)、[t]は、時間であり、は、直接参照する方向の角度です[FLT:]は、[FLT:]は、[FLT:]は、[FLT:]は、[FLT:[FLT]は、]は、同じように、[[FLT:[F]は、]は、[[FLT:[F]は、[[[[FLT:[F]は、]は、]は、]は、[[[[[[[[F]は、]は、]は、]は、]は、]は、[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

Phasors は、異なる式ではなく、振動式と作業できるように、エンジニアは、複雑な数値に副腎機能機能を変換します。コアの考え方は、時間変動因子を無視しながら、周波数領域における副幅と相を区別することですe]]jωt[ (これは、線形回路の全ての信号に共通しています)。

ドメインからファザードメインまで

変換はユーラーの式に依存します: ]e]jθ] = cos θ + j s θ。 複雑な指数の実際の部分として、コサイン信号を表現することができます。

[v(t) = [[m[]]]]ej(ωt + φ)]] = [[[[]m[[]]e[]])e[[FLT[FLT[FLT[FLT[FLT]][FLT[FLT[FLT[FLT][FLT[FLT]][[FLT[[FLT]]]]][[[[[[FLT[[FLT[[[[[FLT]]]]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[FLT]]]]]]]]]]

用語 [V]m ejφ]は、偏光子の形で V = Vm]は、同じ値ではなく、同じ値が、同じ値の値を符号化し、同じ値が、同じ値が、符号が符号が符号化された場合に限られます。

phasors を使用して、抵抗器、誘導器およびコンデンサーの電圧と流れの関係はまっすぐになります:

  • [ 抵抗器:] []]V = R]I(電圧と電流は相で、φ = 0)
  • [インダクタ:] []]V = jωL]I = ωL δ90°× [I (現在のラグ電圧は90°)
  • [コンデンサ:[] []V =(1/jωC)[I =(1/ωC) の の I] (90°による電流リード電圧)

ファーザー図と相関係

phasor の図は複雑な平面の 1 つ以上のファサーの写実的な表現です。それは電圧と流れ間の相差を視覚化するための直観的な方法を提供します。例えば、単純な RC 回路のために、現在のファサーは一定の角度によって電圧のファサーに対して回されます]]、それは原子抵抗および抵抗に依存します。

ドローイングのファサー図は、回路が主に抵抗力、誘導力、または容量性であるかをすぐに判断するのに役立ちます。各ファサーの長さはRMSまたはピーク値に対応し、角度分離はパワー要因角度を示します。この視覚アプローチは、電力システム分析および補償ネットワークの設計で広く使用されています。

実用的な例:シリーズRL回路

Consider a 50 Ω resistor and an inductor with inductive reactance XL = 30 Ω connected in series to an AC source v(t) = 100 cos(ωt) V. The total impedance is Z = R + jXL = 50 + j30 Ω in rectangular form, or |Z| = √(50² + 30²) ≈ 58.31 Ω and ∠θZ = arctan(30/50) ≈ 30.96°. The current phasor is:

I = []V / []]Z[] = (100 δ0°) / (58.31 δ30.96°)≈ 1.715 З−30.96° A

これにより、電流は30.96°Cで電圧を下げ、誘導回路と一貫した状態になります。抵抗器を渡る電圧はVR = R[I = 50× 1.715 δ ≈ 85.75 δ δ δ - 36°V, 一方、電圧は、v = ] [FLT:] [FLT:] [FLT] [FLT] [FLT] [FLT]] [F] [F] [F] [FLT] [F] [F] [FLT] [F] [F] [H] [H] [F] [F] [H] [[F] [F] [H] [H] [F] [F] [H] [H] [H] [H] [H [H] [H [H] [H] [H [H] [H] [H [H] [H] [H] [H [H]

ファーザー分析におけるインピーダンスとアドミタンス

インピーダンスZ]は、抵抗の相続ドメインと同等のものです。 抵抗[]R(実際の部分)と反応X]を組み合わせる複雑な数値です。

Z = R + jX[]

リアクタンスは、誘導(X]]L]]] = ωL、正)または容量性(XC = -1/ωC、負)である。 インピーダンスの共和性は、 ]Y = 1/Z = G + jB、 [[FLT:] = [FLT:] = [FLT:[FLT:] = [FLT:[FLT:]] = [[FLT:[FLT]]]]、 [[[[[[FLT:[[[FLT:[[[[[[FLT]]]]]]]]]]]]]]]] - [[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[

回路には複数の要素が含まれている場合、シリーズと並列インピーダンスの組み合わせは、DC回路の抵抗器と同じルールに従いますが、複雑な算数を使用して。例えば、シリーズの2つのインピーダンス:Z[]eq = Z[]]1] + Z[2[[FLT:[FLT:[FLT:]][FLT:[FLT]][FLT]][[FLT:[FLT]]][[F[FLT:[F]]][[[F[[[FLT]]]][[[F[F[FLT]]]]][[[[[[[[[F[F[FLT]]]]]]][[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[[FLT]]]]]]]]]]]]

蛍光体を用いた電力分析

phasor表現の最も重要なアプリケーションの一つは、電力計算にあります。 AC回路では、瞬時電力は時間とともに変化しますが、負荷に渡る平均電力は、ファサール量から見つけることができます。 複雑な電力[]]S[]は、次のように定義されます。

S = ]V[]×I]]* = [P +

[[I]*は、現在のファサーの複雑なコンファゲートです。 実際の部分P[]]は、ワット(W)のアクティブ(実質)電力であり、重要な部分Qは、VAR(VAR)の動作電圧で、(VAR)が、(VAR)は、(VAR)は、(VAR)の動作電圧の電圧の電圧の電圧で動作する電力が異なります。

電力係数[pf = cos φ[、]]φ]は、電圧と電流のファファファサー間の角度です。 電力係数は1に近いが、低電力係数(遅延または有流)が伝送線の損失を引き起こします。 エンジニアは、設計電力係数補正(PFC)回路にファサール分析を使用して、一般的には、負荷にオフセットを加える。

例: 負荷の電力計算

負荷は[V] = 120 の З0° V (RMS) と ]]I = 10 の З 30° A (RMS) です。 複雑な力は次のとおりです。

[S = (120 δ0°)(10 ⁇ 30°) = 1200 ⁇ VA = 1039.2 + j600 VA

このように、P = 1039.2 W と Q = 600 VAR (誘導反応力)。 電力要因は、cos 30° = 0.866 のラギングです。

回路の溶着の蛍光体の表現の利点

Phasor 解析は、AC 回路を周波数領域の高度数式に管理する時間ドメイン差分数を変換します。この単純化は、すべての電圧と電流が同じ周波数の副鼻腔線である安定した状態に達するため、シンノイドソースとリニア回路が利用可能です。主な利点は次のとおりです。

  • 数値操作:[ 差動式を解決する代わりに、オウムとキッホフの法則をファサーの形で使用して線形複雑な式を解決します。
  • グラフ的インサイト:] の 階層図は、フェーズの関係、設計とトラブルシューティングの補助を即座に視覚的に理解できます。
  • パワーシステム解析:] 負荷フロー、短絡試験、安定性解析は、ファサーモデルに大きく依存します。
  • 信号処理:] フォアワーの概念を強調し、フィルタの周波数応答を変換します。

より深い理論基盤については、スティーブン・コンノーによる古典的なテキスト]]の「エンジニアのための回路解析」またはなどのオンラインリソースを参照してください。すべての回路について - AC理論。

3相システムにおける蛍光体

相続発電と分布は、相続人が120°で分離された電圧のセットを表すように頼ります。 Y接続されたシステムの場合、線対向電圧はV[an]] = V]p[[対向電圧:5]]、、V:16]]]AN[[FLT:]] = [[FLT] = [FLT] [FLT] = [FLT] [F] [FLT] : [F] : [F] : [F] [F] [FLT: [F] [F] [F] [F] [F] [FLT = [F] [F] [F] [F] [FLT = [F] [F] [F [F [F [F [F [F] [F [F] [F] [F [F] [F] [F [F] [F] [F] [[F [F]

制限事項と留意事項

phasor分析は非常に強力ですが、それは安定した状態の副鼻腔条件下でのみ有効です。一時的な行動、非非正弦波(例えば、電力電子機器からの調和)、および非線形コンポーネントは、Laplace変換や数値シミュレーションなどのより高度な方法を必要とします。さらに、ファサーは直接インスタンス化された値を表すことはありません。これは、定常状態の認知度と相関係のためのツールです。

SPICEなどの近代シミュレーションソフトウェアは、AC小型信号解析用のファサー解析を内部で使用しています。 基礎的なファサーの概念を理解することは、シミュレーション結果と設計回路を解釈するためにエンジニアにとって不可欠です。

コンテンツ

蛍光体表現は、AC回路解析の角質です。 副鼻腔の電圧と電流を複雑な数値にマッピングすることにより、エンジニアは、単純なアルゲブラ、視覚相関係、および明快な電力で回路を解決することができます。 単相負荷から三相電源システムまで、ファサーは、ACシステムを理解し、設計するための統一されたフレームワークを提供します。 phasor分析のマスターは、電力電子機器、電気機械、および継続的コミュニケーションなどの高度なトピックへの扉を開きます。 複雑な図と複雑な技術は、あらゆる複雑な技術が不可欠です。

更に読むには、PhasorsのWikipedia記事がまとめられています。]]Khan AcademyのAC回路解析シリーズは、インタラクティブな学習を提供します。