同時ローカリゼーションとマッピング(SLAM)は、ロボットと自律システムが使用するプロセスで、未知の環境のマップを同時に決定し、その位置を同時に決定します。多くのSLAMアルゴリズムの重要なコンポーネントは、数学的な手法を組み合わせて、環境におけるロボットや機能の推定位置と方向性を向上させます。

グラフの表現

ポーズグラフは、ノードが異なる時間でロボットのポーズを表す数学モデルで、エッジはこれらのポーズ間の空間制約を表しています。これらの制約は、ランドマークのodometryやセンサーの観察などのセンサー測定から派生しています。

数学の公式

ポーズグラフの最適化の目標は、すべての制約を満たすポーズのセットを見つけることです。 これは、非線形の少なくとも四角の問題として策定されます。

残留物の合計を最小限に抑える:

Δ[[]i,j]] |z]i,j - h(x]]]i, x[[]]]]]j]]]]] - [
]]]] [[FLT:[FLT:]]]]] [FLT:[FLT:[FLT:[FLT:]]]]]]]] [[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[F]]]]]]] [[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[F]]] [[FLT:[F]]]]]] [[FLT:[FLT:[F]]] [[F]]]] [[FLT:

最適化技術

この問題を解決するための一般的な方法は、Gauss-NewtonやLevenberg-Marquardtなどの反復アルゴリズムを含みます。 これらのアルゴリズムは、初期見積りの非線形の問題を線形化し、反復的に溶液を精製します。

グラフベースのソルバーは、スパースのマトリックス技術を利用して、大規模の問題を効率的に処理し、ロボット用途におけるリアルタイムのパフォーマンスを実現します。