トランスファー機能は、複雑なシステムの動作を分析するための便利なツールです。 ステートスペースモデルから転送機能を指定すると、エンジニアは周波数ドメイン内のシステムダイナミクスを理解することができます。 このプロセスは、転送機能表現を得るために、状態空間の式の高度化操作を含みます。

国家空間表現

ステートスペースモデルは、一次式式を用いてシステムを記述します。 これは、状態変数と出力に入力を関連付ける、計算A、B、C、Dの4つの要素で構成されます。

一般的なフォームは:

dx/dt = A x + B u の

y = C x + D u

転送機能の付与

転送機能を見つけるには、初期条件ゼロを想定した状態の配列の置換変換をします。この yields:

(sI - A) X(s) = B U(s)) の

y(s) = C X(s) + D U(s)

X(s) の置換は、次のようになります。

y(s) = C(sI - A)^(-1) B U(s) + D U(s)

転送関数 G(s) は、次のようになります。

G(s) = C(sI - A)^(-1) B + D

複雑なシステムへの応用

複雑なシステムでは、Mirtrices A、B、C、D が大きくなる可能性があります。Computing (sI - A) ^(-1) は、行列の反転を伴います。これは、計算的に集中することができます。このプロセスを容易にするために、数値的な方法とソフトウェアツールが頻繁に使用されます。

転送機能が得られると、安定性、周波数応答、制御設計の解析ができます。このアプローチは、マルチ入力、マルチ出力システムの解析を簡素化します。