状態空間の式は、非線形性を有する機械システムを含む動的システムの数学的表現です。これらの式典を考案することは、システムの物理的特性を理解し、適切な数学的手法を適用することを含みます。

機械システム非線形性を理解する

機械系における非線形性は、摩擦、材料特性、幾何学的構成などの様々なソースから発生する可能性があります。 これらの非線形効果により、システムが線形システムと比較して、より複雑に動作するようになります。

ダーブ状態空間の式へのステップ

プロセスには、いくつかの重要なステップが含まれます。

  • システムの物理コンポーネントを特定し、state 変数を定義します。
  • ニュートンの法令やラグランジアン・メカニックスによる動きの式を書いて、非線形条件を組み込む。
  • 状態変数の派生物を定義することによって第一次形の式を表現して下さい。
  • 式を行列フォームに整理し、ステート空間表現を取得します。

非線形状態空間の式例

ノンリニアダンピングで簡単なペンドラムを検討してください。 動きの式は次のように記述できます。

θ'' + b(θ) + c の 罪(θ) = u

ステート変数の定義は x1 = θ と x2 = θ で、ステートスペースの形式は以下のようになります。

x1' = x2

x2' = -c の罪(x1) - b x2 + u