Ac Circuit Analysis의 4가지 변형 이해

4개의 Transform은 전기 공학을 포함하여 각종 분야에서 사용되는 강력한 수학 공구, 신호 및 체계를 분석하기 위하여입니다. AC 회로 분석에서는, 그것은 빈도 신호가 지배적인 표현으로 시간 도주 신호를 변환해서 sinusoidal 입력의 밑에 회로의 행동을 이해하는 것을 돕습니다.

Fourier Transform은 무엇입니까?

4개의 변형은 빈도 구성 요소로 시간 신호를 변환합니다. 그것은 특정 주파수, 진폭 및 단계로 각 sinusoids의 합계로 신호를 표현하는 방법을 제공합니다. 이 변환은 신호가 시간과 변화하는 AC 회로를 분석하기 위해 필수적입니다.

수학 정의

시간 신호의 연속 4ier Transform (x (t) )는 다음과 같이 정의됩니다.

$$ x(f) = int {-infty}^{infty} x(t) e^{-j 2 pi f t} dt $$

여기서 ( X (f) )는 신호의 주파수 대역 표현을 나타냅니다. (f)는 주파수이며 (j )는 상상 단위입니다.

AC 회로 분석에 있는 4개의 Transform의 중요성

AC 회로에서 신호는 일반적으로 sinusoidal입니다. 4ier Transform는 엔지니어를 허용합니다:

회로의 주파수 응답 분석.
회로 요소의 임피던스를 결정합니다.
다른 빈도가 회로 행동에 영향을 미치는지 이해하십시오.

회로 분석에 있는 신청

4개의 변형을 사용하여 저항기, 축전기 및 유도자와 같은 다른 성분을 가진 회로를 분석할 수 있습니다. 각 성분은 뒤에 오는 것을 사용하여 해석될 수 있는 각종 빈도에 다르게 반응합니다:

저항자: 전압과 전류는 상에 있습니다.
용량: 전류 리드 전압 90도.
인덕터: 전압은 90도로 전류를 리드합니다.

Fourier 시리즈 vs. Fourier Transform

4개의 시리즈와 4개의 트랜스폼 분석 신호를 모두 갖는 동안, 그들은 다른 목적을 봉사합니다:

Fourier 시리즈: 주기적인 신호를 위해 사용하는.
Fourier Transform: 비 주기적인 신호를 위해 사용하는.

AC 회로 분석에서 4가지 변형 예제

전압 소스 (V (t) = V 0 sin (omega t)와 AC 회로를 고려하십시오. 4er Transform을 사용하여이 회로를 분석하기 위해 전압을 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

$$ V(t) = frac{V 0}{2j} 왼쪽(e^{jomega t} - e^{-jomega t} 오른쪽) $$

Fourier Transform 적용, 우리는 주파수 구성 요소를 식별하고 회로가 어떻게 반응하는지 분석 할 수 있습니다.

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