Bode Plots와 분석 회로 Behavior

Bode 플로트는 선형 시간 invariant (LTI) 시스템의 주파수 응답을 이해하기 위해 엔지니어링 및 회로 분석에 사용되는 강력한 도구입니다. 그들은 시스템의 이득 및 단계 교대의 그래픽 표현을 제공합니다 주파수의 기능으로, 회로가 다른 조건에서 작동하는 방법을 분석하는 것이 더 쉽게.

Bode Plots는 무엇입니까?

Bode 플로트는 두 개의 분리 된 도형으로 구성됩니다. 이득 (magnitude) 및 단계에 대한 하나. 이득 도형은 출력 신호가 증폭되거나 다양한 주파수에서 감쇠되었는지 보여줍니다. 단계 도형은 그 주파수에서 시스템에서 도입 단계 교대를 나타냅니다.

회로 분석의 Bode Plots의 중요성

Bode 플로트는 회로 설계 및 분석에서 몇 가지 이유에 중요합니다.

그들은 시스템의 안정성에 대한 통찰력을 제공합니다.
그들은 엔지니어가 회로가 다른 입력에 응답 할 수있는 방법을 예측 할 수 있습니다.
필터 및 제어 시스템에 도움을 줍니다.
시스템의 대역폭을 결정하는 프로세스를 단순화합니다.

Bode Plots 만들기

Bode 플로트를 만들기 위해, 하나는 회로의 전송 기능을 먼저 derive해야합니다. 전송 기능, 일반적으로 H (s)로 denoted, 시스템의 출력과 입력 사이의 관계의 수학 표현입니다.

전송 기능의 Derive로 단계

회로 구성 요소 식별 (저항자, 축전기, 유도자).
Kirchhoff의 법칙을 적용하여 회로를 관리하는 방정식을 형성합니다.
Laplace를 사용하면 s-domain에 time-domain 방정식을 변환합니다.
전송 함수 H(s)를 얻기 위해 입력의 관점에서 출력을 표현합니다.

이득 Plot을 분석

이득 도형은 일반적으로 decibels (dB)에서 표현되며, 공식을 사용하여 계산됩니다.

이익 (dB) = 20 * 로그10(|H(jω)|)

여기, ω는 두 번째 당 라디언에서 각도 주파수, H (jω)는 jω에 평가 된 복잡한 전송 기능입니다. 이득 도형은 대칭 될 주파수의 넓은 범위를 허용 논리적 규모입니다.

단계 도형을 분석

단계 도형은 입력 신호와 비교된 출력 신호가 지연되거나 진보된 방법의 방법을 나타냅니다. 단계 교대는 공식을 사용하여 산출될 수 있습니다:

단계 (도) = arg (H (jω)) * (180/π)

이 단계 정보는 회로의 타이밍 관계에 대한 중요, 특히 단계 교대는 안정성과 성능에 영향을 미칠 수 있는 피드백 시스템.

Bode Plot 분석의 예

간단한 RC 저수지 필터를 고려하십시오. 이동 기능은 다음과 같이 파생될 수 있습니다:

구성 요소 식별 : 저항기 (R) 및 커패시터 (C).
Kirchhoff의 커패시터의 출력 전압을 찾기 위해 법칙을 적용합니다.
Laplace는 H(s) = 1/(RCs + 1)로 변환합니다.

Bode 플로트를 분석하기 위해, 우리는 jω와 s를 대체합니다 :

H(jω) = 1/(jωRC + 1).

이에서, 우리는 Bode 도형을 만들 수있는 다양한 주파수에서 이득과 위상을 계산 할 수 있습니다.

Bode Plots를 가속화

Bode 플로트를 해석 할 때, 고려해야 할 몇 가지 핵심 점이 있습니다.

-3 dB에 이득이 떨어지는 차단 주파수를 찾습니다.
시스템의 순서를 나타내는 이익 도형의 경사를 분석하십시오.
안정성 평가 단계 마진을 확인합니다.
잠재적 인 불안정성을 나타내는 어떤 공명 피크를 식별합니다.