디지털 디자인의 Boolean Algebra의 기초

Boolean algebra는 19 세기 조지 보울 (George Boole)에 의해 소개되었으며 디지털 논리 디자인을위한 수학 기반을 제공합니다. 그것은 두 가지 값을 취할 수있는 바이너리 변수에 작동 : [[FLT :0]0[[FLT :1]] (false, 낮은 전압) 및 [[FLT :2]]]1[FLT :3]] (true, 고전압). 세 가지 기본 작업 - [[FLT : 4] [FLT :]] [FLT :]]] (FLT : 1) (FLT : 1) (FLT : 1) (FLT : 1))는 다음과 같이 표현합니다.

Digital Circuit Verification의 테스트 패턴 생성

디지털 회로가 제작된 후, 물리적 결함을 보장하기 위해 테스트되어야 합니다. 단락에 적용된 입력 벡터의 집합을 만드는 과정입니다. Logic test pattern generation]는 회로에 적용할 때 입력 벡터의 집합을 만드는 과정입니다. 이 목표는 최소 시험 길이의 높은 결함 적용을 달성하는 것입니다. 초기 시험 패턴은 테스트 패턴의 기본적 특성에 따라 개발된 테스트 패턴을 위한 일반적인 테스트 도구입니다. 이 테스트는 테스트 패턴의 기본적 특성에 따라 개발된 테스트 툴인 간에, 테스트 패턴의 기본적 특성에 따라 개발된 테스트 툴인 방식을 제공합니다.

Fault Models 및 그들의 Boolean 대표

가장 일반적인 결함 모델은 stuck-at 오류]이며, 신호선이 영구적으로 논리 0 또는 논리 1. 주어진 회로에 붙어있는 경우, 갇힌 결함은 원래 Boolean 함수를 잘못 함수로 변환합니다. Boolean algebra는 테스트 엔지니어가 올바른 결함 출력이 다르지 않는 조건을 준수할 수 있도록 합니다. 이 차이는 ][FLT:]]]]]][FLT:]]]]]][FLT:]]]]][FLT:[FLT:]]]]]]]]]]]]]]]][FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

다른 결함 모델에는 ]bridging faults (단, 두 개의 그물 사이 단락) 및 지연 결함, 두 개의 모두는 또한 변경된 논리 작업으로 결함 행동을 모델링 할 때 Boolean algebra를 사용하여 표현 될 수 있습니다. Boolean algebra 프레임 워크는 잘 스케일을 넓히고 복잡한 결함 효과는 문제 발생 테스트에 제약을 추가하여 캡처됩니다.

Boolean Algebra를 사용하여 Automating Test Pattern Generation을 위한 체계적인 단계

현대 ATPG 알고리즘은 모든 단계에서 Boolean algebra에 의존합니다. 일반적인 흐름은 4 단계로 끊을 수 있지만, 각 뒤에는 algebraic reasoning입니다.

1. Boolean Expressions로 회로 모델링

회로망은 각 게이트 출력에 대한 Boolean 방정식의 집합으로 변환됩니다. 입력 과 과 출력 ]과 간단한 게이트의 경우, 표현은 ]입니다. 내부 노드를 위해 여러 게이트에 팬을 삽입하고, 각 팬아웃 지점은 결함이 존재하지 않는 한 동일한 논리 값을 나타낸다. ATPG 도구는 ]를 구축하고, XFolean의 출력을 나타내는 신호의 차이를 나타냅니다. XFolean의 출력은 XFolean의 출력을 나타냅니다.

2. Boolean Algebra와 간단한 표현

테스트 패턴을 생성하기 전에, 회로의 볼란 표현은 종종 중복을 줄이기 위해 단순화됩니다. 이것은 하드웨어 최적화에 대한 것이 아닙니다. 간단히 표현은 또한 테스트 세대 문제를 쉽게 해결하기 위해 쉽게 만들 수 있습니다. Karnaugh maps] 및 Quine-Mcuskey 알고리즘과 같은 기술은 일반적으로 측정하는 제품 또는 제품의 형태를 최소화하는 데 사용됩니다. ]는 , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,

3. Boolean Reasoning를 통해 시험 벡터를 던지십시오

회로가 모델링되고 단순화되면 ATPG 도구는 satisfiability (SAT) 문제 또는 D-algorithm, PODEM (Path-Oriented Decision Making), 또는 FAN (Fanout-ed)와 같은 알고리즘을 사용합니다. 이 방법은 Boolean algebra에 의존하여 각 회로의 오류를 나타내는 지표를 지정하는 것입니다. 예를 들어, D-algorithm, PODEM (Path-Oriented Decision Making), 또는 FAN (Fanout-ed)의 오류가 표시되지 않습니다.

예: NAND Gate 출력에 Stuck-at-0 결함

이 문서는 "FLT:10"의 "FLT:10"의 "FLT:11"의 "FLT:12"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "FLT:"의 "

4. Automating 본 발생과 압축

각 오류에 대한 개별 테스트 벡터를 파생 한 후, ATPG 도구는 fault 시뮬레이션] 벡터가 추가 결함을 커버하는 것을 평가하기 위해. Boolean algebra는 다시 역할을한다 : 결함 시뮬레이션은 비트가시 작업으로 동시에 많은 입력 패턴을 증발하여 가속된다. ]Synopsys Tetramax 또는 ] 또는 ]]의 최종적합을 사용하여 결함을 검출하는 것이 최종적으로 구현된다. 이 기법은 다음과 같이 정의된 결함을 발견한다.

Test Pattern Automation의 Boolean Algebra의 이점

  • Reduced Test Set Size:] Boolean simplification는 몇 가지 테스트 사이클과 낮은 테스트 비용으로 선두하는 과다한 테스트 큐브를 제거한다.
  • 높은 결함 적용: 검출 가능한 결함이 놓칠 수 없는 Formal algebraic 방법 보장 ( 결함 모형을 증명하는 것은 정확합니다).
  • Algorithmic Efficiency: SAT Solrs와 BDDs (Binary Decision Diagrams) Boolean algebra에 내장된 회로를 수백만 개의 게이트로 처리할 수 있습니다.
  • Flexibility: Boolean algebra는 기본적으로 math를 변경하지 않고 여러 오류 모델과 계층 테스트 생성을 지원합니다.
  • Tool Automation: ATPG 도구는 인간 엔지니어를 주면 몇 분 안에 테스트 패턴을 생성 할 수 있습니다.

도전과 현대의 향상

Boolean algebra는 이론적 프레임 워크, 실제 ATPG 얼굴의 문제를 제공합니다. Boolean satisfiability의 exponential 복잡성은 약간의 하드 테스트 오류를 위해 무한하게 실행하는 도구를 일으킬 수 있습니다. 엔지니어는 random test generation algebraic heuristics와 결합된, 또는 LT]DLT:2LT:[FLT]]:[FLT:]]]:[FLT:]]:2]:[FLT:]]:2]

관련 기사

Boolean algebra는 논리 테스트 패턴 생성의 자동화에서 인디펜스 가능한 도구입니다. 모델링 회로와 결함에서 파생 및 컴팩트 테스트 벡터를 파생하고, 그것의 알고리즘 규칙은 디지털 시스템의 정정을 보장하기위한 형식적이고 확장 가능한 방법을 제공합니다. 통합 회로는 denser를 성장합니다. 수십억 개의 트랜지스터 및 고급 제조 노드 - ATPG의 Boolean algebra의 역할은 계속 진화하고 있습니다. [LT], 더 나은 개념을 구축 할 수 있습니다. [Folean], 더 나은 개념을 갖는 것은 다음과 같습니다. [Folean], 더 나은 개념을 갖는 것은 과학적이다. [Folean]