확장된 Kalman 필터 (EKF) 동시 로컬라이제이션 및 매핑 (SLAM)은 로봇에서 로봇의 위치를 동시에 결정하는 동시에 알 수없는 환경의지도를 구축하는 데 사용되는 기술입니다. EKF-SLAM의 주요 구성 요소는 로봇의 추정된 상태 및지도 기능을 나타내는 공동 변수 매트릭스입니다. 이 문서는 EKF-SLAM 내에서 계산하는 covariance 매트릭스입니다.

Covariance Matrix의 초기화

이 과정은 일반적으로 P로 denoted 공동 변수 매트릭스를 초기화로 시작합니다. 이 매트릭스는 로봇의 포즈와 맵 기능의 불확실성을 결합합니다. 초기의 공동 변수는 로봇의 시작 위치와 알려진 기능에서 초기 신뢰를 반영합니다.

사전 단계

예측 단계 동안 로봇의 모션 모델은 새로운 상태를 추정하기 위해 사용됩니다. 공동 변수 매트릭스는 모션 모델의 야곱시를 사용하여 F, 프로세스 소음 조정, Q로 denoted 업데이트됩니다. 업데이트는 다음과 같습니다.

P이전] = F P FT + Q]]

측정 단계 업데이트

새로운 센서 측정이 수신되면, covariance matrix는이 정보를 통합하기 위해 업데이트됩니다. 측정 모델의 Jacobian, H 및 측정 소음 조정, R, Kalman 이득을 계산하는 데 사용됩니다. K :

K = Ppred] H]T] (H P]pred] H]T + R]-1]]]]]

covariance matrix는 다음과 같이 업데이트됩니다.

Pupd = (I - K H) Ppred]

Incorporating 지도 특징

Covariance matrix는 새로운 기능으로 크기로 증가하는 맵 기능을 포함하도록 확장합니다. 각 업데이트는 로봇의 포즈와 기능 모두와 관련된 불확실성을 조정하여 맵 및 현지화에서 전체 불확실성의 일관된 견적을 유지합니다.