State Space 방정식은 엔지니어링에서 역동적 인 시스템을 분석하고 설계하기위한 기본 도구입니다. 그들은 matrices 및 벡터를 사용하여 모델링 시스템 행동에 수학 프레임 워크를 제공합니다. 이 가이드는이 방정식을 효과적으로 해결하는 단계별 접근 방식을 제공합니다.

주된 공간의 이해

상태 공간 방정식은 첫 번째 명령 차정식의 집합을 통해 시스템의 역동성을 설명합니다. 일반적으로 양식이 있습니다.

dx/dt = Ax + Bu]

y = Cx + Du

여기서 x는 state 벡터, u]]는 입력, y]는 출력이며, A, B, C, D는 역동적인 시스템의 역동적인 역동적인 역동적인 체계입니다.

국가우주의 정체성을 해결하는 단계

이 단계를 따르고 방정식을 해결하십시오.

  • 시스템 매트 A, B, C, D를 식별합니다.
  • 초기 상태 x(0)를 결정합니다.
  • state transition matrix e^{At}]를 계산합니다.
  • 입력 u(t)에 따라 특정 솔루션을 Compute합니다.
  • x(t)]를 찾아 균질 및 특정 솔루션을 결합합니다.

State Transition Matrix의 계산

매트릭스 exponential e^{At}]는 균질 방정식을 해결하는데 필수적입니다. 이 방법은 ]A의 속성에 따라 다각형 또는 시리즈 확장과 같은 방법을 사용하여 계산할 수 있습니다.

국가 및 산출을 위해 해결

state 벡터의 일반적인 솔루션은 다음과 같습니다.

x(t) = e^{At}x(0) + ⋅0^t e^{A(t-τ)}Bu(τ) dτ

출력 y(t)은 출력식으로 찾을 수 있습니다:

y(t) = Cx(t) + Du(t)]