댐핑된 풋볼의 움직임을 이해하는 것은 체계에서 행동하고 동적의 원리를 적용하는 힘을 분석하는 것입니다. 이 과정은 마찰이나 공기 저항과 같은 댐핑 효과가 현재 있을 때, 특히 시간 동안 펀딩의 동작을 예측하는 데 도움이 됩니다.

Pendulum Motion의 기본 개념

간단한 진자는 중력의 영향 아래 스윙 문자열 또는 막대에 붙어 질량으로 구성됩니다. 이상적인 조건에서 모션은 주기적이며 간단한 조화 모션에 의해 설명 될 수 있습니다. 그러나 실제 시스템 경험 댐핑 힘은 점차 진동을 감소시킵니다.

댐핑된 Pendulum의 수학 모델

댐핑된 펜두럼의 동작의 방정식은 다음과 같다:

θ' + (b/m)θ' + (g/l)sinθ = 0

여기서 θ]는 각 변위, b]]는 댐핑 계수, m]는 질량, g]는 중력 때문에 가속, l]는 펜듀 길이입니다.

차동의 의원 해결

작은 각도를 위해 sinθ θ θ는 선형 형태로 방정식을 단순화 :

θ' + (b/m)θ' + (g/l)θ= 0

이 두 번째 명령 선형 차동식 방정식입니다. 이 솔루션은 댐핑 비율에 따라 달라집니다. 모션이 손상되거나 비중적으로 댐핑되거나 과부하게 댐핑되는지 결정합니다.

Damped Motion의 유형

  • Underdamped: Oscillations는 시간이 지남에 따라 점차 감소합니다.
  • Critically 습기를 공급: 시스템은 oscillating 없이 가능한 한 빨리 평형으로 반환합니다.
  • Overdamped: 시스템은 oscillations 없이 평형을 천천히 돌려줍니다.