lumped 용량 방법은 일시적인 열전달 분석에서 사용되는 단순화 된 접근법입니다. 그것은 고체 몸 내에서 온도가 프로세스 동안 균일하게 유지된다는 것을 가정합니다. Biot 번호가 작을 때 유효하다. 이 방법은 복잡한 부분의 다른 방정식을 해결하지 않고 시간의 온도 변화를 쉽게 계산 할 수 있습니다.

덩어리 용량 방법의 원리

이 방법의 핵심 가정은 목표 내의 온도가 주어진 시간에 공간적으로 획일하다는 것을 입니다. 이것은 첫번째 순서 정규적인 차별 방정식에 열전달 문제를 간단하게 합니다. 방법은 열전도에 내부 저항이 열전도에 매우 더 적은 때 적용 가능합니다.

수학 정립

시간이 지남에 따라 객체의 온도 변화는 다음과 같습니다.

m cp] (dT/dt) = - h A (T - T∞])]]

여기서 m]은 질량, cp]은 특정 열용량, ]h]]은 공진 열 전달 계수, A]은 표면 영역, [[LT[LT]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]]

솔루션 및 응용

차분한 방정식에 대한 해결책은 시간의 기능으로 온도를 제공합니다:

T(t) = T∞]] + (T]i] - T∞]) e]]- (h A / m cp) t]] ]]] ]]]

이 접근법은 내부 온도 윤활제가 눈에 띄는 작은 목표의 냉각 또는 가열과 같은 공정에서 빠른 추정에 유용합니다. 그것은 일반적으로 높은 열전도율과 고체의 열분석을 포함하는 엔지니어링 문제에 적용됩니다.