다중 구성 요소 시스템의 단계 평형 계산은 화학 공학 및 프로세스 설계에 필수적입니다. 수치 방법은 이러한 계산에 관련된 복잡한 방정식을 해결하는 효율적인 방법을 제공합니다, 특히 분석 솔루션이 어렵거나 불가능할 때. 이 문서는 단계 평형 계산에 사용되는 일반적인 수치 기법을 논의합니다.

일반적인 수치 방법

몇 가지 숫자 방법은 단계 평형 문제를 해결하기 위해 고용됩니다. 이 방법은 평형 상태가 만족 될 때까지 변수를 조정하여 솔루션에 영향을줍니다. 가장 널리 사용되는 기술은 뉴턴-라프슨 방법, 성공적인 대체법 및 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 포함합니다.

뉴턴-Raphson 방법

뉴턴-라프슨 방법은 비선형식 방정식을 해결하기위한 강력한 기술입니다. 그것은 그것이 그것이 용액의 치열한 굴절에 유래물을 사용합니다. 단계 평형 계산에서, 그것은 종종 Raoult의 법, Henry의 법 또는 활동 계수 모델에서 파생 방정식의 시스템을 해결하기 위해 적용된다.

성공적 대변 방법

이 방법은 반복적으로 다른 변수를 고정하는 동안 한 방정식을 해결하는 것이 포함됩니다. 그것은 간단하지만, 초기 추측이 진실한 솔루션에서 멀리있는 경우 천천히 또는 전혀 혼란 할 수 있습니다. 그것은 종종 더 고급 방법을 적용하기 전에 초기 견적에 사용됩니다.

다른 기술

추가 방법은 Levenberg-Marquardt 알고리즘을 포함, 이는 Gauss-Newton과 gradient descent 방법의 기능을 결합, Powell 하이브리드 방법. 이 기술은 여러 변수와 비선형식 방정식과 복잡한 시스템에 유용합니다.

  • 뉴턴-라프슨
  • 성공적 대체
  • 레크루엔-Marquardt
  • Powell 하이브리드 방법