소개: 현대 Photonics에 있는 NLSE Matters가 왜

비선형 Schrödinger Equation (NLSE)는 광 섬유를 통해 빛을 통해 전파하는 방법을 위한 코너스톤 수학 기구, 특히 강렬 의존 비선형이 뜻깊게 될 때 특히. NLSE 없이, today’의 디자인;s long-haul fiber-optic 통신 체계, 초고속 레이저 및 광대역 supercontinuum 근원은 훨씬 더 비선형적 및 과실 직업적인 일 것입니다. 비선형 둘 다를 통합해서, 그것은 상업적인 연구에서 실행할 수 있는, 또는 둘 다를 위한 해결책을 창조하는 것을 가능하게 합니다.

이 문서는 광섬유에서 가장 중요한 응용 프로그램에 물리적 인 기원에서 NLSE를 심층적 인 모습을 제공합니다. 우리는 규정식이 soliton 형성, supercontinuum 발생, 펄스 압축 및 신호 왜곡을 어떻게 제거하고 이러한 통찰력이 데이터 전송 및 광수 장치의 한계를 밀어 적용하는 방법을 논의 할 것입니다.

비선형 쇤베르크는 무엇입니까?

NLSE는 고전 (선형) Schrödinger 방정식을 확장하는 부분 차동식 방정식입니다. 파동의 광장에 대한 용어 비례를 추가함으로써 ψ]. 광섬유의 컨텍스트에서 표준 형태는 종종 다음과 같이 작성됩니다.

I ⁇ /∂z = − (β2/2) ∂2ψ/∂t2 + γ |ψ|2 ψ

여기서 ψ]]는 광 펄스의 느린 변화 봉투를 나타냅니다. ]z는 섬유를 따라 전파 거리이며, t]는 펄스와 이동하는 참조 프레임에서 시간입니다. β2]는 그룹-LTveloint (V)의 값이 아닌 값입니다. ]는, ]의 값이 아닌 값이 아닌 값이 아닌 값이 아닌 값입니다.

방정식 균형 2개의 competing 효력:

  • Dispersion (β2):]는 다른 속도로 여행하는 맥박의 다른 빈도 성분을, 임시 넓히고 끌기 지도합니다.
  • Nonlinearity (γ):] 은 강도와 굴절률이 변화하는 Kerr 효과에서 상승, 자기 위상 변조 (SPM), 4 웨이 믹싱 및 기타 페니메라를 발생.

이 두 가지 효과가 주의깊게 균형을 잡을 때, NLSE는 긴 거리에 모양 없이 propagate가 없는 것을 propagate가 fundamental solitons]로 알려진 안정된 해결책을 인정합니다. 이 민감한 균형은 많은 진보된 섬유 광학 신청에 열쇠입니다.

Kerr의 역할

Kerr 효과는 NLSE의 비선형 용어의 심장에 있습니다. 대부분의 광섬유 (특히 실리카 근거한)에서, 굴절 색인 n]은 n = n0 + n2 I]에 의해 주어지고, n2]]는 비선형 굴절률(FLT:7)과 같은 다른 요인을 결정합니다.]]는, 이 파장의 가장 정확한 계수를 결정합니다.]는 다음과 같습니다.

분산 레임과 NLSE

GVD 매개 변수 β2의 표시에 따라 섬유는 다음과 같이 분류됩니다.

  • Anomalous dispersion (β2 < 0):] SPM의 긍정적인 단계 교대 때문에 soliton propagation를 지원은 분산에서 부정적인 chirp를 위해 보상할 수 있습니다.
  • 일반 분산 (β2 > 0):] SPM과 분산 모두 펄스 폭 넓은에 기여, 하지만 매우 일관성 supercontinuum 세대와 같은 유용한 페메나는 여전히 특정 조건에서 발생할 수 있습니다.

이 정체는 특정 응용 분야에 대한 섬유를 설계하는 데 필수적이며, soliton 기반 통신에서 광대역 광원에 이르기까지.

Fiber Optics의 주요 응용

NLSE는 다양한 실제 시스템을 갖추었습니다. 아래에서 우리는 가장 영향력있는 응용 프로그램을 시험하고, 비선형 펄스 역동성을 설명하는 방정식 능력에 각각 의존합니다.

고속 통신을 위한 Soliton 전송

NLSE의 가장 우아한 예측 중 하나는 광학 solitons- 수천 킬로미터에 자신의 모양을 유지 하는 펄스의 존재입니다. 1973 년에 Hasegawa와 Tappert에 의해 제안 하 고 실험적으로 1980 년대에 설명, soliton 전송은 기존 비-반도 시스템에 필요한 주기적 재생 없이 전송할 수 있습니다. 현대 ::[FLT:]:[FLT:]]:[FLT:]]:3]-FLT:3:[FLT:]]]-Sec-to-zero 시스템의 확장을 통해, 100Gb-S를 통해, NLSE를 통해, NLSE의 확장을 최적화할 수 있습니다.

초연화

강렬한 femtosecond 또는 picosecond 맥박이 높게 비선형 섬유로 발사될 때 (설계된 분산을 가진 광합성 결정 섬유를 제외하고), NLSE는 스펙트럼의 극적인 넓히는 것을 supercontinuum ] - 많은 옥게를 뼘으로 재는 광대역 근원을 예상합니다. SPM의 상호 작용에서 이 현상 결과는, 4 파 섞고, 그리고 Raman scattering, NLSE는 파장에 의해, NLSE는 파장을, 측정합니다. 는, NLSE에 의하여 가장 넓은 스펙트럼 근원을 선택했습니다.

맥박 압축과 형성

NLSE는 몇 가지 femtoseconds의 지속 기간에 광학 펄스를 압축하기위한 로드맵을 제공합니다. 적절한 비선형 및 분산을 갖춘 섬유로 chirped 펄스를 발사함으로써 SPM 유도 주파수 칠리가 선형화 될 수 있으며, 그 후 컴프레서 (그레이드 페어와 같은)는 더 짧은 펄스를 산출하는 chirp를 제거합니다. 이 기법은 [[FLT : 0]]adiabatic soltliNLSE[FLT]]의 초음파 처리 시스템의 초음파 처리에 사용됩니다. (그레이드 페어의 초음파 처리는 모두).

변조 불안정성 및 주파수 빗 발생

NLSE는 NLSE는 NLSE의 포괄적인 연구 및 개발 및 개발, 생산 및 판매 및 판매 및 판매 및 서비스 제공을 위한 NLSE의 연구 및 개발 및 개발, 생산 및 판매 후 서비스 및 서비스 제공을 위한 NLSE의 포괄적인 연구 및 개발 및 개발, 생산 및 판매 및 판매 후 서비스 및 서비스 제공을 위한 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 NLSE의 의 의 STD 의 NLSE IL 의 의 의 의 IL NLSE NLSE NLSE NLSE 의 의 NLSE NLSE 의 NLSE 의 의 NLSE 의 의 NLSE 의 의 NLSE 의 NLSE NLSE 의 NLSE NLSE 의 NLSE NLSE 의 NLSE NLSE 의 의

신호 Distortion와 Nonlinear 보상

비선형 효과는 유리한 응용 프로그램에 적합하지만, 그들은 또한 크로스 위상 변조 및 4 웨이 믹싱과 같은 긴 운반 통신 시스템에서 찡그림을 일으킬 수 있습니다. 즉, 심한 제한 채널 용량. NLSE는 digital backpropagation] (DBP), 핵으로 mitigate distortions에 전파하는 신호 처리 기술. NLSE는 DBFLT:2의 초기화에 대한 보상을 갖는 신호의 초기화에 대한 보상을 갖는 것입니다. (확실한)

NLSE 적용에 대한 실제 도전

NLSE는 주목할만한 성공이지만, 실제 섬유는 이상적인 가정에서 출발합니다. 주요 과제 중 일부는 다음과 같습니다.

  • 고주문 분산: 매우 짧은 맥박 (sub‐100 fs)의 경우, 두 번째 순서 GVD 용어는 충분합니다; 세 번째 및 네 번째 주문 분산 포함되어야 합니다.
  • Raman과 Brillouin scattering: 이 인화성 스케일링 프로세스는 간단한 킬로 용어에 의해 캡처되지 않는 지연 된 비선형 응답을 추가합니다. NLSE는 Raman 응답 기능으로 확장 될 수 있지만,이 증가 computational 복잡성.
  • 폴라이즈 효과: 섬유에 있는 Birefringence는 결합된 NLSEs (manakov 방정식)의 체계를 요구하는 2개의 편극 성분을 결합합니다.
  • Noise: Amplified spontaneous 배출, 신호 ‐ ASE beating, 그리고 quantum 소음은 soliton 지터와 supercontinuum 코헤이언에 영향을 미칩니다. NLSE의 스트로스틱 확장은 정확한 모델링에 필요한 것입니다.

이러한 과제를 해결하려면 상업 소프트웨어 (예: VPIphotonics, OptSim) 또는 오픈 소스 패키지 (예: ]LPne]와 같은 일반 NLSE 해결자를 사용하여 실험적 교정 및 수치 시뮬레이션이 필요합니다.

미래 방향: NLSE Beyond Silica 섬유

NLSE는 기존의 실리카 섬유로 제한되지 않습니다. 챔피언 유리, 실리콘 광수, 가스 플러시 중공 ‐ 코어 섬유 - NLSE 모델링을 요구하는 극단적 인 비선형성, 필요성. 또한, 방정식은 마이크로 리슨레이터 (NLSE morphs into Lugiato-Lefever 방정식)에서 soliton 동적에 적용되고 있습니다. 또한, 칩 ‐ 스케일 주파수 빗질을 위한 NLSE morphs. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

데이터 수요가 계속 성장함에 따라 NLSE는 혁신에 집중할 것입니다. 수학 구조와 물리적 침입을 이해하는 것은 단순히 학술 운동이 아닙니다. 다음 세대 광 시스템에서 작업하는 엔지니어 또는 물리학자를위한 실용적인 필요성입니다.