Simultaneous Localization and Mapping (SLAM)은 로봇 공학의 핵심 기술이며, 동시에 그 맵 내에서 위치를 결정하는 동시에 알려진 환경의지도를 구축 할 수 있습니다. 확장 된 Kalman 필터 (EKF)를 구현하는 것은 소음과 불확실성을 가진 환경에서 SLAM의 견고성을 향상시킵니다. 이 튜토리얼은 강력한 SLAM을 위해 EKF를 구현하는 단계별 가이드를 제공합니다.

확장된 Kalman 필터를 이해

EKF는 비선형 시스템을 처리하기 위해 설계된 Kalman Filter의 확장입니다. 현재 추정치의 비선형 기능을 선형화하여 반복적인 상태 추정을 허용합니다. SLAM에서 EKF는 로봇의 포즈와 환경에 있는 랜드 마크의 위치 모두 추정합니다.

단계 1: 정의 국가 및 Covariance

state 벡터는 일반적으로 로봇의 위치와 방향을 포함, 랜드 마크 위치와 함께:

  • 로봇 포즈: x, y, θ]
  • 랜드 마크 위치: x i, y i]

초기 covariance matrix는 초기 추정치에서 불확실성을 나타냅니다.

2단계: 사전 단계

로봇의 동작 모델을 사용하여 다음 상태를 예측하고 covariance matrix를 업데이트합니다. 비선형 모션 방정식은 Jacobians를 사용하여 선형화됩니다.

국가 예측:

xk|k-1] = f(x]]k-1], uk])

Covariance 예측:

]Pk|k-1] = F]k]Pk-1]F]k]T+Q]]]

3 단계 : 업데이트 단계

센서 측정이 수신되면 국가 견적을 업데이트합니다. Jacobians를 사용하여 측정 모델을 선형화하십시오.

측정 예측:

zk] = h(xk]]]]]]]]

혁신:

yk = z]] ] - h(x]k|k-1])]]]]

Kalman 이익 계산:

Kk = Pk|k-1Hk] ]T] (Hk PLT:[LT:1]LT:1]]]]]]]]]]]]]]][F

국가 업데이트:

xk = x]k|k-1 + K]k] y]k] ]

Covariance 갱신:

Pk|k] = (I - K]]k] H]k]) Pk|k-1

단계 4: Incorporate 랜드마크

랜드 마크는 상태 벡터에 추가되어 탐지됩니다. EKF는 측정에 따라 견적을 업데이트하고 현지화 정확도를 시간 이상 향상시킵니다.

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SLAM용 EKF 구현은 최첨단 기술을 바탕으로 로봇의 움직임을 예측하고, 센서 데이터로 추정되는 추정치가 있습니다. Proper 선형화 및 covariance 관리는 노이즈 환경에서 견고함을 위해 필수적입니다.