RSA 암호화는 디지털 통신을 확보하기위한 널리 사용되는 방법입니다. 그것은 키 쌍을 생성하고 암호화 및 암호 메시지를 암호화하는 데 사용됩니다. RSA 뒤에 실제 계산을 이해하는 것은 데이터 보안이 유지되는 방법을 파악하는 데 도움이됩니다.

핵심가치

RSA의 첫 번째 단계는 p 및 q로 일반적으로 denoted 두 개의 큰 주요한 숫자를 선택하고있다. 이 주요은 modulus n을 계산하는 데 사용됩니다, 이는 공공 및 개인 키의 일부입니다.

p와 q를 곱해서 n을 계산합니다: n = p × q. 그런 다음, Euler의 염기 함수, φ(n) = (p - 1) × (q - 1)를 계산합니다. φ (n)를 가진 coprime 인 암호화 exponent e를 선택하면 필수입니다. e를 위한 일반적인 선택은 3 또는 65537을 포함합니다.

개인 키 exponent d는 e modulo φ(n)의 모듈형 반전으로 계산됩니다. 이 식에서 d를 해결하는 것을 의미합니다: d × e ≡ 1 (mod φ(n).

메시지 암호화 및 암호 해독

메시지를 암호화하려면, 0 ≤ m < n. ciphertext c가 공개 키 (n, e)를 사용하여 계산 한 다음, 예를 들어, c = m^e mod n.

암호 해독은 원래 메시지 복구하기 위해 개인 키 d를 사용하여 포함 : m = c^d mod n. 이 과정은 개인 키와 함께 누군가가 메시지를 해독 할 수 있다는 것을 보장합니다.

실제 계산 예제

p = 61 및 q = 53. n = 61 × 53 = 3233을 계산합니다. 그런 다음 φ (n) = (61 - 1) × (53 - 1) = 60 × 52 = 3120. 3120와 coprime = 17을 선택하십시오.

d × 17 ≡ 1 (mod 3120)와 같은 d를 찾으십시오. d의 값은 2753입니다. 공개 키는 (n = 3233, e = 17)이며, 개인 키는 (n = 3233, d = 2753)입니다.

메시지 m = 65를 암호화하려면, c = 65^17 mod 3233을 계산, c = 2790로 표시. 암호 해독하려면, m = 2790^2753 mod 3233을 계산, 원래 메시지 65를 산출.