공명 주파수는 기계 시스템을 분석하는 데 중요하며, 자연 진동 모드를 결정합니다. SciPy의 eigenvalue 솔더를 사용하여 이러한 주파수를 찾는 과정을 단순화하고, 특히 복잡한 시스템에 대해. 이 문서는 SciPy와 기계 시스템에 공명 주파수를 계산하는 방법을 설명합니다.

Resonant Frequencies에 대한 이해

공명 주파수는 시스템의 최대 진폭과 oscillate 경향이있는 자연 주파수입니다. 이 주파수는 시스템의 질량과 뻣뻣함 속성에 따라 달라집니다. 그(것)들을 식별하는 것은 파괴적인 진동을 피하는 체계 설계에 도움이 됩니다.

Modeling 기계 시스템

기계적인 체계는 질량과 뻣뻣함을 대표하는 모조를 사용하여 모델링될 수 있습니다. 일반적인 eigenvalue 문제는 다음과 같이 표현됩니다:

Kx = λMx]

여기서 K는 뻣뻣함 매트릭스, M]는 질량 매트릭스, ]λ]는 시스템의 천연 주파수와 관련된 eigenvalues입니다.

SciPy와 주파수 계산

SciPy는 ]과 같은 기능을 제공하여 일반적 eigenvalue 문제를 해결합니다. 단계는 매트를 정의하고 eigenvalues를 계산합니다.

예금:

₢ 킹

np로 numpy 가져 오기

scipy.linalg 수입 eig에서

# 대량 및 뻣뻣함 매트릭스 정의

M = np.array ([2, 0], [0, 1]])

K = np.array ([20, -5], [-5, 10]])

# Compute eigenvalues의 장점

eigenvalues, = eig(K, M)

# 자연 주파수 계산

주파수 = np.sqrt (np.real (eigenvalues))

인쇄 (직류)

₢ 킹

결과의 해석

eigenvalues는 사각형 자연 주파수에 대응합니다. 사각형 뿌리를 가져다 두 번째 당 라디언에서 실제 공명 주파수. 이 값은 시스템의 진동 특성을 평가하는 데 도움이됩니다.