Simultaneous Localization and Mapping (SLAM)은 로봇과 자율 시스템에서 사용되는 프로세스로 동시에 자신의 위치를 결정하면서 알 수없는 환경의지도를 구축합니다. 많은 SLAM 알고리즘의 주요 구성 요소는 수학 기술을 사용하여 로봇의 추정 위치와 방향을 평가하는 데있어 그래픽 최적화입니다.

Pose 그래프 대표

pose graph은 노드가 다른 시간에 로봇 포즈를 나타내는 수학 모델이며, 가장자리는 이러한 포즈 사이의 공간 제약을 나타냅니다. 이 제약은 지표의 도도 측정 또는 센서 관측과 같은 센서 측정에서 파생됩니다.

수학 정립

pose graph 최적화의 목표는 가장 잘 모든 제약을 만족시키는 포즈 세트를 찾을 수 있습니다. 이것은 비선형적 적어도 평방 문제로 공식화됩니다.

잔여의 합을 최소화:

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최적화 기술

이 문제를 해결하는 일반적인 방법은 Gauss-Newton 및 Levenberg-Marquardt와 같은 이식 알고리즘을 포함합니다. 이 알고리즘은 초기 추정치와 이식적으로 해결책을 정제하는 비선형 문제를 선형화합니다.

Graph 기반 해결사들은 종종 로봇 응용 분야에서 실시간 성능을 가능하게하는 대규모 문제를 효율적으로 처리하기 위해 sparse matrix 기술을 사용합니다.