Integer Programming에 대한 이해

Integer 프로그래밍 (IP)은 일부 또는 모든 결정 변수가 정수 값 만 복용하는 데 제약되는 수학 최적화의 클래스입니다. 엔지니어링에서, 이 요구 사항은 자연적으로 변형된 선택과 관련하여 발생할 수 있습니다. 구성 요소가 선택될 수 있는 여러 단위가 생성하는 방법, 시설 또는 할당하는 여정 경로가 열지 여부. 정수 선형 프로그램의 일반적인 형태는 선형 목적 함수를 최소화하기 위한 것입니다 (또는 최대) 선형 함수는 선형 제약, 즉, 실명(F)의 경우 [F] [F]] [F]] [F]] [F]] [F]] [F]] [F]] [F]] [F]] [F]]] [F]] [F]] [F]] [F]] [F] [F]] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F] [F

연구원들은 구조 설계 (디크 카탈로그에서 빔 섹션 선택), 전력 그리드 계획 (단위 약속 및 전송 확장), 화학 공정 종합 (조합 장비 크기 및 구성), 항공 우주 항공 우주 항공 우주 항공 스케줄링 (지속적인 이동 슬롯)과 같은 다양한 도메인에서 IP를 충족합니다. 심지어 심리적 또는 경제가 지속될 때, 표준 구성 요소의 finite 세트에서 선택해야 할 필요는 자원의 정수 수를 존중하거나, 또는 역학적 인 경우 (예를 들어, 역학적 인 경우), 포괄적인 의사 결정이 가능할 수 있습니다.

왜 정확한 방법은 실제적이어야 합니다.

이 웹 사이트는 애플 리케이션에 전념. 우리는 정품 앱과 게임을 제공 할 목적으로이 사이트를 만들었습니다. 4AppsApk 최고의 안드로이드 애플 리케이션을위한 무료 APK 파일 다운로드 서비스, 계략.

또한 정확한 해결자는 문제 구조에 민감합니다. 매우 비대칭 IP, 많은 equality 제약, 또는 비선형 (예 : bilinear 용어)와 사람들은 종종 현재 상태 - 예술 해결자를 물리 칩니다. 엔지니어링에서 문제는 종종 [[FLT : 0]]]초-주문 콘 제약[FLT :1]] 또는 [FLT : 2]]) 선형 비용[[FLT : 3]])의 범위를 초과하는 것이 바람직한 범위의 범위가 있습니다. 이 범위는 매우 좁고, 좁고, 비교적 빠른 속도로 변화하는 것이 좋습니다.

고급 Heuristics: 깊은 Dive

Integer 프로그래밍의 허리즘은 건설의 허리즘 (초기적 인 솔루션 제공) 및 개선의 치열한 (전적으로 후보를 정제)으로 분류 될 수 있습니다. 지난 2 년 동안 강력한 고급 헤리티지 세트는 현지 optima를 escaping하고 검색 공간을 효율적으로 탐구하는 고유 메커니즘과 함께 출현되었습니다.

Metaheuristics: 무작위 검색 가이드

Genetic Algorithms (GA),] Simulated Annealing (SA), Tabu Search (TS)]는 현지 검색 또는 perturbation 프로세스를 관성하는 고수준 전략입니다. ]]]:]]:7]:2:7]

이 방법은 병렬화하기 쉬운 엔지니어링에서 인기가 있으며, 기능 평가 (배런트 없음)을 요구하며, 블랙 박스 제약을 처리 할 수 있습니다. 예를 들어, GA는 성공적으로 optimal 안테나 배치 및 pipeline 네트워크 디자인]에 적용되어 객관적 보상이 비싸지 만 정수 제한이 중요합니다.

가변 이웃 검색 (VNS)

VNS systematically 검색 중 지역 구조를 변경하는 아이디어를 악화. 초기 솔루션에서 시작, VNS는 점점 더 먼 이웃 (동)에서 이동의 순서 적용하고 현재 최고의 솔루션에서 로컬 검색을 수행. 엔지니어링 문제에서 시간 창 ] 또는 ]]facility layout, VNS는 종종 로컬 이동이 불가능하기 때문에 로컬 이동을 방해 할 수 없습니다.

큰 이웃 검색 (LNS)

LNS는 특히 정확한 해결자가 subproblem 내에서 사용될 수 있을 때 강력합니다. 이 방법은 현재 해결책 (예를들면, 정수 할당량의 20%를 제거)의 일부를 파괴하고, 그 후에 작은 IP 또는 제약 프로그래밍 해결자를 사용하여 최선의 재건합니다. []에 따라 설계 컨텍스트에서 승무원 스케줄링 및 semiconLT:2]semicontuces]에 대한 해결책이 실패한 해결책에 있는 경우에.

휴식과 정각과

LP의 휴식과 라운드를 해결하는 대신, 고급 둥근 헤리티지 사용 이더런 고정 : LP를 해결, 일부 변수를 integer 값에 대한 수정 (예를 들어, 값은 0 또는 1)에 닫고, 감소 된 LP를 해결하고 반복. 이 Feasibility Pump] 방법, 종종 상업적 해결사에 내장 된, 신속하게 그 다음의 기술에 의해 검색하는 데 도움이되는 완벽한 정수 솔루션을 생성 할 수 있습니다 (이).

Hybrid Heuristics: 결합 힘

복잡한 엔지니어링 IP의 가장 효과적인 접근은 종종 다른 현실을 통합하거나 정확한 구성 요소와 헤리티지를 결합하는 하이브리드입니다. 예를 들어, memetic 알고리즘 (GA + Local search)은 모든 어린이 솔루션에 대한 로컬 검색을 적용하고 인구가 항상 현지으로 최적임을 보장합니다. 또 다른 강력한 하이브리드는 Benders decomposition]는 최상의 문제로 해결할 수 있는 최상의 문제로 해결됩니다.

하이브리드 방법은 종종 분류 및 다변화를 균형으로 인해 특히 귀중합니다. 엔지니어링에서 문제 데이터가 종종 변경되는 경우 (예 : 수요 예측 업데이트 시간), 하이브리드는 재커링 구조에 적용하도록 조정 될 수 있습니다. 예를 들어, production scheduling], constraint 프로그래밍 및 혼합-integer 프로그래밍의 하이브리드는 두 임시 제약 (CP's strength) 및 용량 제한 (IP's strength)을 처리 할 수 있습니다.

공학 분야의 응용: 콘크리트 예제

네트워크 설계 및 탄력

통신 및 유틸리티 네트워크 설계는 종종 선택 링크 용량 (표준 대역폭의 여러) 및 고장을 생존하는 백업 경로 위치를 포함합니다. ] 생존 네트워크 설계]에 대한 Integer 프로그래밍 모델에는 수백만 개의 변수가 있습니다. Exact Solrs 투쟁, 그러나 반복적으로 가장자리의 하위 세트를 복구하는 사용자 정의 LNS 허리즘은 최적의 분에서 5 % 이내에 솔루션을 달성하기 위해 표시되었습니다.

제조 배치 및 일정

공장에서 셀룰러 제조 문제 파티션은 세포로 상호 세포 이동을 최소화하기 위해 컴퓨터로 분할 IP를 분할. Recent research]는 20 초 미만의 경우를 해결하기 위해 적응 메모리를 사용하여 멀티 스타트 탭을 검색하여 정확한 분지 및 반동 해결자를 형성합니다.

위성 운영의 자원 할당

위성 작업 스케줄링은 위성의 궤도에 특정 시간 창과 전력을 필요로 관측 (각각)의 집합을 할당해야합니다. 이것은 전신 제약 및 정수 시간과 복잡한 IP입니다. 선형 프로그래밍 휴식 라운드러와 하이브리드 헤리티지 혼합 시뮬레이션 어닐링은 운영 접지 시스템에서 배포되었으며 50 개 이상의 위성의 별자리를위한 주변 지역 일정을 가능하게합니다.

Machine Learning과 통합

Emerging Research는 machine Learning (ML)를 통합하여 헤리티지 검색을 안내합니다. 대신 일반적 perturbation을 사용하거나, ML 모델은 인스턴스의 기능에 따라 가변적 수정 또는 유망한 이웃을 예측합니다. 이 ]learning-driven heuristic는 특히 재발적 엔지니어링 문제 (예 : g. 계획, 주간적 검색이 없는 경우, 대량의 검색이 가능할 수 있는 경우, 검색이 가능할 수 있는 경우, 검색이 가능할 수 있는 경우, 검색이 가능할 수 있는 경우, 검색 결과를 찾을 수 있습니다.

미래 지향

엔지니어링 IP를 위한 미래 세대는 ]self-adapting 알고리즘 튜닝 매개 변수 온라인, portfolio 해결사 을 포함해, quantum-inspired method] (일반적으로 퀀텀-인식적용성)에 대한 퀄리티를 선택하여, 퀀텀-인식적용성, 퀀텀-인식적용성, 퀀텀-인식성, 퀀텀-인식성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-인성, 퀀텀-

벤치 마크 라이브러리의 표준화 (예 : ]MIPLIB 2017)는 공정한 비교를 허용함으로써 개발 가속화했습니다. 엔지니어링 소프트웨어로 점점 더 핵심 구성 요소로 IP 해결자를 채택하고 "heuristic"과 "exact" 사이의 차이는 흐릅니다. Gurobi와 CPLEX와 같은 현대 해결사에는 이러한 허리적 (FLT:0), RINSINITY 펌프, 튜닝 기술자, 튜닝 기술자에 대한 기본적 인 이해를 갖는 것이 아니라 이러한 강력한 도구가 필요 없이도 중요한 문제의 해결자가 될 수 있습니다.

연구원은 연구원의 연구원이 쌓아온 문제로 인해 쌓아온 문제를 해결하기 위해 정확한 방법의 교체가 아니라, 연구원이 촉촉한 비소가 아니라, 연구원들은 쌓아온 문제들을 설계, 개발, 선택하여, 쌓아온 솔루션의 품질과 경쟁력을 높이는 데 필요한 속도의 균형을 파악하여, 연구원들은 끊임없이 쌓아온 자원을 활용할 수 있는 확고한 확고한 확고한 확고한 확고한 확고한 자원을 공급하고 있습니다.