관능적 인 행동을 통제하는 이론: 모든 엔지니어는 알아야 할 것

제어 이론은 동적 시스템의 행동을 다루는 중요한 분야입니다. 제어 이론의 가장 중요한 측면 중 하나는 안정성입니다. 이해 안정성 표준은 다양한 조건에서 신뢰할 수 있는 수행 시스템을 설계하는 엔지니어에 필수적입니다. 이 문서는 제어 이론의 안정성 표준의 기본 개념을 탐구합니다.

Control Theory의 안정성은 무엇입니까?

제어 이론에서 안정성은 체계의 능력이 방해 후 평형 상태로 돌아갑니다. 안정적인 시스템은 시간 동안 비동기적 인 행동을 전시하지 않을 것이며, 불안정한 시스템은 실패 또는 바람직하지 않은 성능에 동력을 공급할 수 있습니다.

안정성의 종류

Asymptotic Stability: A 시스템은 방해 후, 침입 후, 그것은 시간이 지남에 따라 평형점으로 돌아갑니다.
Marginal Stability: A 시스템은 경계 상태에 남아 있지만 평형으로 돌아서는 안됩니다.
Instability: 시스템의 장애 후 평형점에서 횡단이 끊어지는 경우 불안정합니다.

안정성 Criteria

엔지니어는 통제 시스템의 안정성을 결정하기 위해 여러 기준을 사용합니다. 여기에 가장 일반적으로 사용되는 방법 중 일부입니다.

Routh-Hurwitz Criterion:] 이 선명은 특성 polynomial의 계수를 분석하여 선형 시스템의 안정성을 결정하는 방법을 제공합니다.
Nyquist Criterion:] Nyquist 안정성 선명은 시스템의 주파수 응답을 분석하여 안정성을 평가합니다.
Bode Plot Analysis: Bode 플로트는 시스템의 안정성을 나타내는 이득과 단계 마진을 시각화하는 데 사용됩니다.
Root Locus 메서드: 이 그래픽 메서드는 다양한 시스템 매개 변수와 함께 특정식 변화의 뿌리를 어떻게 보여줍니다.

Routh-Hurwitz 크리에이터

Routh-Hurwitz criterion은 선형 시간 invariant 시스템의 안정성을 결정하는 수학 테스트입니다. 그것은 독특한 polynomial의 계수에서 Routh 배열을 구성하는 것을 포함합니다. 시스템은 Routh 배열의 첫 번째 열에 있는 모든 요소가 긍정적 인 경우에 안정되어 있습니다.

Routh-Hurwitz Criterion을 적용하는 단계

시스템의 특징적인 polynomial를 식별합니다.
polynomial 계수를 사용하여 Routh 배열을 건설하십시오.
로그인 변경을 위한 Routh array의 첫 번째 열을 분석합니다.

Nyquist Criterion의 장점

Nyquist criterion은 복잡한 비행기에서 윤곽 통합의 개념에 근거를 둡니다. 그것은 개방 루프 주파수 응답에 닫히는 반복 체계의 안정성을 재개합니다. 선행은 Nyquist 도형을 펼치고 중요한 점 (-1,0)의 경적을 계산하는 것을 포함합니다.

Nyquist Criterion의 주요 포인트

점의 시계방향 encirclements의 수 (-1,0)는 오른쪽 반 비행 비행기에 있는 극의 수를 나타냅니다.
encirclements의 수가 오른쪽 반 비행 비행기에서 극의 수를 동등하면 시스템은 불안합니다.
시스템이 포인트의 열악한 경우 안정된다 (-1,0).

Bode Plot 분석

Bode 플로트는 시스템의 주파수 응답의 그래픽 표현을 제공합니다. 이득과 단계 마진을 분석함으로써 엔지니어는 시스템의 안정성을 평가 할 수 있습니다. 긍정적 인 이익 마진과 0도보다 단계 마진은 안정적인 시스템을 나타냅니다.

이득 및 단계 Margins 이해

Gain Margin: 시스템의 앞에 허용될 수 있는 이득 증가의 양은 불안정하게 됩니다.
Phase Margin: 시스템의 앞에 도입될 수 있는 추가 단계 지연은 불안정하게 된다.

루트 Locus 방법

루트 locus 방법은 시스템 매개 변수가 변화함에 따라 복잡한 비행기에서 특성 방정식 이동의 루트를 분석하는 데 사용되는 그래픽 기술입니다. 이 방법은 특히 시스템 안정성에 대한 피드백의 영향을 이해하는 데 유용합니다.

루트 찾기 Plot을 만들기위한 단계

시스템의 개방 루프 전송 기능을 식별합니다.
극 및 이동 기능의 0을 결정하십시오.
극과 제로의 위치에 근거를 둔 뿌리 locus를 스케치하십시오.