국가 공간 방정식은 비선형성으로 기계 시스템을 포함한 동적 시스템의 수학 표현입니다. 이 방정식은 시스템의 물리적 특성과 적절한 수학 기술을 적용하는 것을 이해합니다.

기계 시스템의 이해

기계 시스템의 비선형은 마찰, 재료 특성, 또는 기하학적 구성과 같은 다양한 소스에서 발생 할 수 있습니다. 이러한 비선형 효과는 선형 시스템에 비해 시스템의 행동을 더 복잡하게 만듭니다.

Derive State Space Equations에 대한 단계

과정은 몇몇 중요한 단계 포함합니다:

  • 시스템의 물리적 구성 요소를 식별하고 state 변수를 정의합니다.
  • Newton의 법이나 Lagrangian mechanics를 사용하여 모션의 방정식을 작성하여 비선형 용어를 통합합니다.
  • state 변수의 파생물을 정의하여 첫 번째 명령 형태로 방정식을 표현합니다.
  • 의 방정식을 갖는 모체형으로, state space 표현을 얻게 된다.

비선형 국가 공간의 예

비선형 댐핑으로 간단한 진자를 고려하십시오. 모션의 방정식은 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

θ'' + b(θ') + c sin(θ) = u

정의 상태 변수 x1 = θ 및 x2 = θ ', 상태 공간 형태가된다 :

x1' = x2'' = x2'''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''''

x2' = -c sin(x1) - b x2 + u