단계 변조와 신호 별자리 Diagrams 사이 관계

단계 변조는 무엇입니까?

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의 수학 표현은 직선이다: modulated 신호는 s(t) = A c cos(2πf c t + k p m(t))], ]k p는 단계 감도와 m(t)]]]]]는 의 단계의 변화가 될 때, ]] 의 디지털 신호가 의 변화가 의 변화가 된다.

신호 별자리 Diagrams

이 다이멘션데이타는 디지털 변조 방식의 모든 가능한 심볼을 복잡한 평면에 있는 지점으로 맵하는 두 가지 차원의 흩어져 있는 도형입니다. 수평 축(I)는 상부 구성 요소를 나타내며, 수직 축(Q)은 사각형 구성 요소를 나타냅니다. 이 거리는 원자의 넓이와 관계가 있는 동안, 각이 단계를 나타냅니다. 이 다이멘션데이타는 시각화 기호 위치, 결정, 경계 및 방해의 상호 작용을 위한 불가결 도구입니다.

어떤 변조 순서를 위해 M, constellation은 정확하게 M포인트를 포함합니다. 상징 당 평균 에너지는 근원에서 모든 점의 사각형 거리의 합계에 비례합니다. 어떤 2 점 사이 최소 Euclidean 거리는 약간 과실 비율 (BER)를 결정하는 1 차적인 미터입니다 (AWG) 첨가물 백색 Gaussian 소음 (AWG). 더 큰 대역폭은 더 큰 대역폭을 요구합니다.

직접 링크: 어떻게 단계 변조 지도 Constellation 다이어그램

따라서 순수한 단계 조음 (PM) 또는 PSK에서는, 모든 별자리 점은 일정한 반경의 원형에 속합니다. 유일한 변하기 쉬운 단계 각입니다. 이진 PSK (BPSK)를 위해, 2 점은 0°에 있고 180° (I ‐축의 점 끝). Quadrature PSK (QPSK)는 45°, 135°, 225° 및 315°에 4 점을, 90°에 의해 분리되는 각 90°에 있습니다. 8 ‐PSK에 변조 순서로, 16 ‐ PSK는, 그리고 꽉 잡히는 점이는 점이 더 단단하게 감소됩니다.

이 변화는 즉시 볼 수 있는 이 관계를 만듭니다: 각 점의 각 협조는 운반대에 적용되는 단계 교대에 대응합니다. 광선 협조는 진폭이 조정되기 때문에 일정한 (ideally) 남아 있습니다. 연습에서는, 단계 소음, 운반대 빈도 상쇄는, 비 선선은 클러스터로 퍼지는 이상적인 위치에서 탈선하는 수신한 점을 일으키는 원인이 됩니다. 별자리 도표는 이 불행을 명확하게 계시합니다.

QAM은 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별로 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별 분기별

왜 별자리 다이어그램은 PM System Design에 필수적입니다.

엔지니어는 몇 가지 중요한 작업에 대한 별자리 다이어그램에 의존합니다.

Modulation 분류: 클러스터링에 의해 수신된 샘플에서 수정 방식 확인.
Signal 품질 평가:] 은 에러 벡터 크기(EVM) 을 의 루트 ‐ 메간 ‐ 의 은점의 이상적인 위치에서 계산합니다.
카리서블: 캐리어 주파수 상쇄에 대한 정확한 전체 별자리의 단계 교체.
Symbol 동기화: 인터 symbol 간섭을 피하기 위해 상징 간격으로 정렬 단계 정렬을 관리합니다.

단계 소음 및 별자리 다이어그램에 미치는 영향

단계 소음은 진동자 불안정성에 기인한 운반대 단계의 무작위 동요입니다. 별자리 도표에서는, 단계 소음은 원형 (PSK를 위해) 또는 광선과 탄성 퍼짐 (QAM를 위해)로 점의 교체 또는 간색으로 나타냅니다. angular 퍼짐은 가까운 별자리 점 사이에서 효과적인 최소한도 거리를, 직접 BER를 degrading 감소시킵니다. 64 PSK 또는 256 ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐ ‐

관계는 자격이 될 수 있습니다: M ‐ PSK를 위해, 인접한 상징 사이 angular 별거는 360°/M입니다. 단계 소음 variance는 상징 과실을 피하기 위하여 그 별거 보다는 다량 더 작아야 합니다. 연습에서는, 상징 간격의 1개의 tenth 보다는 더 적은의 단계 소음 표준 편차는 엄지의 일반적인 규칙입니다.

통신시스템 성능에 대한 적용

단계 변조와 별자리 도표 사이 interplay는 4개의 중요한 체계 모수를 직접 영향냅니다:

데이터 속도: 하이어-주문 변조(포인트)는 기호당 더 많은 비트를 전송합니다. 고정 기호 비율을 위해 16‐QAM은 4 비트/symbol 대를 제공합니다. 2 비트/symbol QPSK.
전원 효율: 의 필수 신호는 ‐ 투영 순서로 대상 BER 증가를 달성하려면. 예를 들어, 64‐QAM은 QPSK보다 8–10dB 더 높은 SNR을 요구합니다.
Bandwidth Efficiency: 하이어주문 PM 및 QAM은 Hertz당 더 많은 비트를 포장하고, spectral 활용을 극대화합니다. 이 셀룰러 스펙트럼과 같은 대역폭에 대한 중요한 요소입니다.
불편성:]단계 소음, 주파수 상쇄 및 비선형적 저급 최면의 소위가 불평하게. 시스템은 구현 복잡성에 대한 균형 처리 처리가 필요합니다.

이 거래는 종종 결정 영역 (Voronoi cell)과 별자리 다이어그램을 초월하여 시각화됩니다. 더 가까운 포인트, 더 작은 결정 영역 및 주어진 잡음 차이에 대한 오류의 확률이 높습니다.

실제 예제: BPSK vs. 8‐PSK

AWGN 채널을 고려하십시오. 2 (소축 단위 진폭)의 최소 거리와 BPSK는 약 9.6 dB의 SNR을 필요로 10−6의 BER를 달성합니다. 8 ‐PSK는 동일한 진폭과 더불어, 단지 ~0.765의 최소 거리가 있습니다 (2 sin(π/8)로 계산). 동일한 BER를 달성하기 위해, 8 ‐PSK는 SNR이 약 8 dB가 필요합니다. 별자리 다이어그램은이 명령을 만듭니다. 이 간격은 8 PSK보다 훨씬 더 작습니다. BPSK는 8 PSK보다 훨씬 더 작기 때문에 BPSK가 훨씬 더 작습니다.

고급 주제 : 차동 단계 변조 및 비 일관성 검출

다른 PSK (DPSK)는 절대 단계보다는 성공적 상징의 단계 차이에 대한 정보를 인코딩합니다. 이것은 일관성 캐리어 참조에 대한 필요성을 제거하고 수신기를 단순화합니다. DPSK의 별자리 다이어그램은 PSK와 유사하지만 실제 전송 단계는 원래 단계 교대의 합법적 요약입니다. 약 1-2 dB의 성능 처벌에 비결 감지되지 않는 감지 PSK, 그러나 더 강력한 채널에 비해 1-2 dB의 결과.

도구 및 측정 기술

현대 벡터 신호 해석기 (VSAs) 전시 살아있는 별자리 도표는, 기술자가 modulation 질을 진단하는 것을 허용하. EVM 같이 미터는 표준화됩니다 (예를들면, 3GPP에서, IEEE 802.11) 그리고 직접 constellation에서 computed. 청결하고, 단단한 점의 단단한 송이는 높은 신호 질을 나타냅니다; 퍼짐 운동 또는 자전한 송이는 단계 소음, 빈도 상쇄, 또는 증폭기 압축에 점. EVM는 전형적으로 ≈ -25dB를 위해 표현됩니다 (------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

읽는 심층적인 독서를 위해 ]Simon Haykin, Communication Systems] ]와 John G. Proakis, ]] Communications]] ]를 참조하십시오. 실제 측정 가이드라인을 위해 ] ]]] ]]]]를 제공합니다.