Gain margin은 시스템의 증가가 불안정하기 전에 시스템의 증가를 나타내는 제어 시스템의 중요한 측정입니다. 이득 한계를 계산하는 엔지니어는 시스템 안정성과 성능을 보장합니다. 이 가이드는 피드백 제어 루프에서 이득 마진을 결정하는 단계별 프로세스를 제공합니다.

Open-Loop Transfer 기능 이해

첫 번째 단계는 오픈 루프 전송 기능을 식별하는 것입니다, L(s). 이 기능은 피드백없이 시스템의 동작을 설명합니다. 일반적으로 공장 전송 기능과 컨트롤러 전송 기능을 포함합니다.

L(s)]] 주파수의 관점에서 jω]]를 표현하여 다른 주파수의 응답을 분석합니다.

Gain Crossover 주파수 찾기

이득 크로스오버 주파수는 L(jω)의 규모가 1 (0dB)와 동일합니다. 이를 찾으려면, ]L(jω)]의 크기를 계산하고, 그 반대를 식별합니다.

Bode 플로트 또는 계산 도구를 사용하여 규모 응답을 그릴 수 있으며 크로스 오버 포인트를 정확하게 찾습니다.

이득의 시작을 계산

이득 크로스오버 주파수가 확인되면 [FLT : 0]L (jω)[[FLT : 1]]의 단계를 결정합니다. 단계 마진은 도달하기 전에 얼마나 많은 단계가 줄어들 수 있는지와 관련이 있습니다. 180.

이익 마진은 다음과 같이 계산됩니다.

가인 마진 (dB) = -20 로그10 |L(jω]gc])|]]

여기서 ωgc]는 이득 크로스오버 주파수입니다. 이 주파수의 규모가 1 미만이라면, 이득 마진은 긍정적이며, 안정성을 나타내는 것입니다.

결과의 해석

더 높은 이득 마진은 불안정하지 않고 이익을 증가 할 수있는 더 강력한 시스템을 나타냅니다. 역대적으로, 낮은 또는 부정적인 이익 마진은 시스템은 불안정성에 가까운 시스템 제안하고 조정을 필요로 할 수 있습니다.

  • 개방형 루프 전송 기능의 정확한 측정을 보장합니다.
  • 크로스오버 주파수를 식별하는 정확한 도구를 사용합니다.
  • 시스템 매개변수를 조정하면 이득 마진이 너무 낮습니다.