Z-transform은 디지털 신호 처리에서 분석 및 설계 디지털 필터에 사용되는 수학 도구입니다. 그것은 시스템 행동의 분석을 단순화하는 복잡한 주파수 영역으로 분리 시간 신호를 변환합니다. Z-transform을 어떻게 강화하고 구현하는지 이해하는 것은 효과적인 디지털 필터 설계에 필수적입니다.

Z-Transform을 관리

분리 시간 신호 x[n]의 Z-transform은 전원 시리즈로 정의됩니다.

X(z) = ∑]n=-∞^∞ x[n]z]-n] ]]

특정 순서의 Z-transform을 derive하기 위해, 원수 값을 공식으로 대체하고 정상을 평가합니다. 카우스 순서의 경우, 일반적으로 n=0에서 시작, 계산을 단순화.

파생상품은 선형성, 시간 스핑, 스케일링을 포함합니다. 이 속성은 Z-transform을 사용하여 원하는 필터 특성을 일치시킵니다.

Z-Transform 구현

구현은 디지털 필터의 입력 및 출력을 재개하는 이동 함수 H(z)로 Z-transform을 표현합니다. 이 전송 기능은 일반적으로 z의 polynomials의 비율로 표현됩니다.

H(z) = Y(z) / X(z) = (b[0] + b1]z]]]-1]] + ... + bnzLT][FLT][FLT]][FLT]][FLT]]][FLT]]]]]]][FLT]]]]]]][FLT]]]]]]][FLT]][FLT]][FLT][FLT]]]]]]]]]]]]]]

필터를 구현하려면 소프트웨어 또는 하드웨어에서 프로그래밍 할 수있는 차이 방정식으로 이동 기능을 변환합니다. 이것은 필터 계수를 계산하고 입력 신호를 적용하는 것을 포함합니다.

필터 설계를 위한 실제 단계

  • 원하는 필터 사양을 정의하여 cutoff 주파수 및 필터 타입과 같은.
  • 이 사양에 따라 전송 함수 H(z)를 실행합니다.
  • 이동 기능에서 필터 계수를 계산합니다.
  • 디지털 시스템의 차이 방정식을 구현합니다.
  • 시험과 성능에 필요한 필터를 조정합니다.