전송 기능은 복잡한 시스템의 동작을 분석하는 데 유용합니다. 상태 공간 모델에서 전송 기능을 수행하면 엔지니어가 주파수 도메인에서 시스템 동적을 이해 할 수 있습니다. 이 과정은 전송 기능 표현을 얻기 위해 국가 공간 방정식의 대수 조작을 포함합니다.

주공간 대표

상태 공간 모델은 첫 번째 명령 차분한 방정식을 사용하여 시스템을 설명합니다. 그것은 매트릭스 A, B, C 및 D로 구성되어 있으며, 상태 변수를 변경하고 출력에 입력합니다.

일반 양식은:

dx/dt = A x + B u를

y = C x + D u

전송 기능에 대한

전송 기능을 찾기 위해, 국가 방정식의 Laplace 변환을 0 초기 조건으로 복용하십시오. 이 수율 :

(sI - A) X (s) = B U (s)

Y(s) = C X(s) + D U(s)

X(s)를 Substituting:

Y(s) = C (sI - A)^(-1) B U(s) + D U(s)

이동 기능 G (s)는 그 후에 입니다:

G(s) = C(sI-A)^(-1) B+D

Complex Systems에 적용

복잡한 시스템의 경우, 매트릭스 A, B, C 및 D는 크게 될 수 있습니다. 컴퓨팅 (sI - A) ^ (-1)는 몹시 비싸게 할 수있는 매트릭스 변환을 포함합니다. 수치 방법 및 소프트웨어 도구는이 과정을 용이하게하는 데 종종 사용됩니다.

전송 함수가 얻으면 안정성, 주파수 응답 및 제어 설계에 대해 분석 할 수 있습니다. 이 접근 방식은 멀티 입력, 멀티 출력 시스템의 분석을 단순화합니다.