Neural 네트워크는 복잡한 패턴을 배울 수있는 능력 때문에 이미지 인식 작업에서 널리 사용됩니다. 이 사례 연구는 이미지 분류에 대한 신경 네트워크 훈련에 관련된 상세한 계산을 포함하여 구현 과정을 탐구합니다.

Neural Network 설계

네트워크는 입력 층, 1개의 숨겨지은 층 및 산출 층으로 이루어져 있습니다. 단순성을 위해, 4개의 화소에 의해 각각 대표되는 이미지로 작은 dataset를 고려하십시오. 입력 층에는 4개의 신경이, 숨겨지은 층 있습니다 3개의 신경이 있고, 산출 층에는 2개의 신경이 있습니다.

초기 중량 및 Biases

무게는 무작위로 초기화됩니다. 예를 들어 입력과 숨겨진 층 사이의 무게는 다음과 같습니다.

  • W11 = 0.2
  • W12 = -0.3
  • W13 = 0.4
  • W21 = -0.5
  • W22 = 0.1
  • W23 = -0.2
  • W31=0.3
  • W32 = -0.4
  • W33 = 0.2

Biases는 simplicity를 위해 영으로 처음 놓습니다.

앞으로 전파 및 계산

픽셀 값 [0.5, 0.2, 0.1, 0.7]과 입력 이미지를 주면 숨겨진 레이어 입력은 다음과 같이 계산됩니다.

H1=(0.5)(0.2)+(0.2)(-0.3)+(0.1)(0.4)=0.1 - 0.06 + 0.04 = 0.08

H2=(0.5)(-0.5)+(0.2)(0.1)+(0.1)(-0.2)=-0.25 + 0.02 - 0.02 = -0.25

H3=(0.5)(0.3)+(0.2)(-0.4)+(0.1)(0.2)= 0.15 - 0.08 + 0.02 = 0.09

sigmoid와 같은 활성화 기능을 적용해서, 숨겨지은 층 산출은 입니다:

OH1 = 1 / (1 + e]-0.08) ≈ 0.52

OH2 = 1 / (1 + e0.25]) ≈ 0.43

OH3 = 1 / (1 + e]-0.09) ≈ 0.52

출력은 그 때 산출 층에 입력으로, 무게가 유사한 종류 확률에 적용된 때 사용됩니다.

계산 오류 및 Updating 무게

진정한 클래스를 공급하는 것은 클래스 1, [1, 0]로 표현됩니다. 출력 층은 계산합니다.

1] = 1 / (1 + e]]-z1]]])

z1은 숨겨진 출력의 무게가 있는 합계이다. 오류는 다음과 같다:

손실 = 0.5 * (타겟 - 출력)2

gradient descent를 사용하여, 무게는 오류 및 학습률을 기반으로 업데이트됩니다. 예를 들어, 0.1.

계산의 개요

이 프로세스는 여러 epochs, 조정 무게를 반복하여 정확도를 향상시킵니다. 상세한 계산은 matrix 멀티 plications, 활성화 기능 및 오류 파생물을 포함하며, 이는 교육 신경 네트워크에 효과적으로 필수적입니다.