안정성 평가는 시스템의 시스템이 예측할 수 있도록 제어 시스템에 필수적이며 원하는 운영 제한 내에서 남아 있음을 보장합니다. 주 공간 기술은 내부 상태 변수와 그 진화를 시험하여 시스템 안정성을 분석하고 평가하는 체계적인 접근 방식을 제공합니다.

주공간의 대표

상태 공간 표현은 첫 번째 명령 차동식 방정식의 집합을 사용하여 시스템을 모델링합니다. 그것은 시스템의 동작을 통해 상태 변수, 입력, 출력 방정식. 이 접근은 다 입력, 멀티 출력 시스템에 다재다능하고 적용 가능합니다.

일반적인 형태는 다음과 같이 표현됩니다:

̇x(t) = Ax(t) + Bu(t)

여기서 x(t)는 state 벡터, A]는 system matrix, ]B]는 input matrix입니다.

안정성 평가 방법

몇몇 방법은 국가 공간 기구에 있는 체계의 안정성을 평가하기 위하여 이용됩니다:

  • Eigenvalue Analysis: 매트릭스의 eigenvalues 검사 A. 모든 eigenvalues가 부정적인 실제 부품을 가지고 있다면, 시스템은 안정.
  • Lyapunov 방법: 명시적으로 다른 방정식 방정식 없이 안정성에 영향을 미치는 Lyapunov 기능을 구성.
  • Controllability and Observability:] 시스템의 상태를 제어하고 관찰할 수 있으며, 안정성 분석에 영향을 줍니다.

안정성 분석의 예

행렬 A]를 가진 체계를 고려하십시오:

A =
] [[-2, 0],
] [0, -3]]]]

eigenvalues는 -2와 -3, 부정적인 진짜 부속과 둘 다, 체계가 안정되어 있는 나타내는.

매트릭스가 긍정적 인 실제 부품으로 eigenvalues가 있다면 시스템은 분기성을 나타내는 다이브 지를 경향이 있습니다.