Eigenvalues 및 eigenvectors는 체계 분석에 있는 근본적인 개념, 특히 동적 체계의 안정성 그리고 행동을 시험할 때입니다. 이 가치를 계산하는 것은 체계가 시간 이상에 반응하고 통제 전략을 디자인하는 방법에 돕는 것을 돕습니다.

Eigenvalues 및 Eigenvectors에 대한 이해

Eigenvalues는 선형 변환 중에 eigenvectors가 스케일을 갖는 인자를 나타내는 scalar 값입니다. Eigenvectors는 무로x가 변형되면 크기가 줄어들면 비소 벡터입니다.

Eigenvalues를 계산

eigenvalues를 찾아, 특성 방정식을 해결:

det(A - λI) = 0

여기서 A]는 state matrix, ]I]은 identity matrix, λ]]는 eigenvalues를 나타냅니다. 이 결과는 다항식 방정식의, eigenvalues의 뿌리입니다.

Eigenvectors를 계산

eigenvalues가 결정되면 각 λ를 방정식으로 대체합니다.

(A - λI) x = 0

해당 eigenvectors를 찾아보세요. 이 eigenvectors를 얻기 위해 eigenvectors를 얻게 하려면 eigenvalue를 위한 균질 시스템 해결.

시스템 분석

Eigenvalues 및 eigenvectors는 시스템 안정성, modal 분석 및 제어 설계 분석에 사용됩니다. 그들은 분리 된 모드로 변환하여 복잡한 시스템을 단순화하는 데 도움이됩니다.