루스 호르츠 크리티온은 선형 시간 변이 시스템의 안정성을 결정하기 위해 사용되는 수학 방법입니다. 모든 루트가 부정적인 실제 부품을 있는지 평가하는 시스템의 특징적인 방정식을 분석합니다. 이 문서는 응용 프로그램을 설명하는 방법 및 실용적인 예의 개요를 제공합니다.

Routh-Hurwitz Criterion에 대한 이해

Routh-Hurwitz criterion은 특성 polynomial의 계수를 사용하여 Routh array를 구성합니다. 시스템의 안정성은이 배열의 첫 번째 열의 징후에 달려 있습니다. 첫 번째 열의 모든 요소가 긍정적 인 경우 시스템은 안정적입니다. 모든 기호 변경은 긍정적 인 실제 부품이있는 뿌리의 존재를 나타냅니다.

Routh Array를 구성

Routh array를 구축하려면 다음 단계를 따르십시오.

  • 첫번째 두 줄에 있는 특성 polynomial의 계수를 씁니다.
  • 위 행에 따라 determinants를 사용하여 나머지 행을 계산합니다.
  • 표시 변경에 대한 첫 번째 열을 분석합니다.

Practical 예제

특성 방정식 고려: s^3 + 2s^2 + 3s + 4 = 0. Routh 배열을 구성:

첫 번째 행: 1, 3

두 번째 행: 2, 4

Remaining 행은 다음과 같이 계산됩니다:

행 3: (2*3 - 1*4)/2 = (6 - 4)/2 = 1

행 4: 4 (마지막 계수의 사본)

첫번째 란은: 1, 2, 1, 4. 모두 긍정적이기 때문에, 체계는 안정되어 있습니다.