위험 평가를 위한 Orbital Mechanics의 Monte Carlo Simulations의 사용

- 연혁

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Monte Carlo 시뮬레이션은 무엇입니까?

Monte Carlo 시뮬레이션은 수치 결과를 얻기 위해 반복 된 무작위 샘플링에 의존하는 계산 알고리즘의 클래스입니다. 이 방법은 1940 년대에 개발되었습니다. Los Alamos National Laboratory의 핵 무기에서 작업 중, mathematicians Stanislaw Ulam 및 John von Neumann은 무작위 샘플링이 다른 불안정한 문제 해결 할 수 있음을 인식했다. 이름은 모나코에서 유명한 카지노를 불러 일으켰으며, 임의 기술에 임의의의의의의의의 기술에 의존하지 않습니다.

Orbital Mechanics의 응용

Orbital mechanics는 Monte Carlo 방법의 풍부한 도메인을 제공하며 모션의 방정식이 잘 이해되기 때문에 입력 조건과 환경 힘은 불확실한으로 움직입니다. 우주선 궤도는 지구의 비구형 중력, 세 번째 신체 효과 (일과 달), 태양 방사선 압력, 대기의 낮은 고도에 드래그, 그리고 gravitational tides에 의해 perturbed. 또한, 초기 상태 벡터는 추적 및 궤도 결정에서 불확실한, 때로는 큰 잠재력을 제공 할 수 있습니다. 이러한 모든 주요 특징은, 특히 공격적인 위치에 대한 잠재적 인 영향을 예측할 수 있습니다.

Orbital Mechanics의 불확실성의 근원

Launch Vehicle Performance: 돌격, 화상 내구 및 노민 주입 궤도로 위성을 주사 할 수 있습니다. Monte Carlo 시뮬레이션 모델은 공칭 주입 상태에서 무작위 편차로.
대기 드래그:] 궤도 고도에 공기 밀도 태양 활동과 기자 폭풍과 함께 변동. 간단한 empirical 모델을 사용하여 엔지니어는 최악의 경우의 반송 기간을 시뮬레이션하기 위해 계수와 밀도를 드래그하기 위해 배포를 할당합니다.
고도와 액추에이터 오류: Momentum 휠 imbalance, 반응 휠 마찰, 및 스러셔의 잘못 정렬은 시간이 지나서 궤도를 교체하는 작은 임의 또는 연속 토크를 생산.
Orbit Determination Noise:] 추적 레이더 및 GPS 수신기는 무한한 정밀도를 가지고 있습니다. 초기 궤도 솔루션은 따라서 covariance ellipse 내에서 견적입니다. Monte Carlo는 측정 소음 전파를 볼 수있는이 공동 변수에서 샘플 상태를 그립니다.

Orbital Operations의 위험 평가

Monte Carlo 시뮬레이션을 사용하는 위험 평가는 일반적으로 두 가지 주요 범주에 초점을 맞추고 있습니다. mission Success risk] 과 collision risk. 임무 성공의 경우 엔지니어는 임계 값 제한 (예를 들어, 최대 허용 ΔV 역 - 유지, 최소한 고도 재입력, 또는 허용 점 정확도 전에)을 정의합니다. 수천 가지 평가를 실행함으로써, 그들은 비현실과 비현실을 계산할 때, 이 예산의 위험이 발생하고, 이 예산의 위험이 발생하면 이 예산의 위험이 높을 계산할 수 있습니다.

의 충돌 위험 평가, 특히 낮은 지구 궤도 (LEO)에서 위성에 대 한, 몬테 카를로 방법에 크게 의존. NASA 및 기타 기관 트랙 파편 및 활성 우주선 카탈로그를 유지. 어떤 가까운 접근, 두 개체의 공동variances는 가장 가까운 접근의 시간에 전파. 몬테 카를로 시뮬레이션은 각 우주선에서 무작위 샘플 국가의 수천을 생성, 그리고 통계의 충돌의 충돌을 결정 (공격의 충돌).

사례 연구: 국제 우주국에 대한 충돌 방지

국제 우주선 (ISS)는 때때로 파편 피난처를 수행합니다. 잠재적 인 조합이 확인되면 Monte Carlo propagations]은 ISS와 파편 객체 모두에 대한 실행되며 추적 데이터 및 대기 드래그 예측에 대한 불확실성을 고려합니다. 충돌의 확률은 계산됩니다. 1에서 10,000 ( NASA의 가이드라인당)을 초과하면, ISS는 1 초 동안, 1 초의 위험이 발생하지 않는 한, 1 초의 위험이 발생하지 않는 한, 1 초의 위험이 발생하지 않은 경우, 1 초의 위험이 발생했습니다.

사례 연구: Asteroid 충격 위험

Monte Carlo 시뮬레이션은 가까운 대상 (NEO)의 영향 위험을 평가하는 데 필수적입니다. NASA Sentry system]은 몬테 Carlo 방법을 사용하여 소행성은 다음 세기에 지구를 파괴 할 것입니다. 소행성 asteroid의 궤도에 대한 변형은 그라피티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티티

Monte Carlo Simulations의 장점 및 제한

의 장점

]Uncertainty: 바이너리 예/노 평가보다 명시적 확률을 제공, 위험에 따라 결정적인 결정을 가능하게.
Flexibility:는 실제로 불확실성의 어떤 유형도 통합할 수 있습니다 — 가우스, 비 가우스, 비 관련 - 확률적 모델로 정의됩니다.
Handles Nonlinear Systems: 선형화 된 covariance propagation (예: state transition matrix를 사용하여), Monte Carlo는 동적인 것에 있는 전체 비선형을 캡처합니다.
]감도 분석 지원:] 입력 매개 변수 변형이 출력에서 가장 큰 스프레드를 발생시키면, 엔지니어는 가장 중요한 불확실성을 식별하고 그 결과를 줄이기 위해 리소스를 할당할 수 있습니다.

고급 기술 및 미래 지향

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유럽 우주국과 같은 상업 사업자 SpaceX]는 Monte Carlo 시뮬레이션을 작업 흐름에 통합합니다. Starlink constellation의 경우, 모든 트랙 대상에 대한 각 위성에 대한 일일 Monte Carlo 위험 평가에 대한 자동화된 충돌 방지 결정이 있습니다. 이것은 수천 개의 위성을 동시에 처리하기 위해 병렬한 컴퓨팅 및 효율적인 추진자가 필요합니다. 우주선의 비용 절감은 매우 빠르고, 신속한 처리 능력으로 증가합니다.