Optimal Control 및 Signal Processing의 교차점

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Discrete-Time Optimal Control의 기본

Optimal control 이론은 시스템 동적 및 제약을 만족시키는 동안 (또는 최대) 지정된 성능 크리터레이션을 최소화하는 제어 정책을 결정하는 문제를 해결합니다. 분리 시간 도메인에서 시스템은 정수에 의해 색인 된 단계로 진화 k = 0, 1, 2, ... 상태 x[[FLT:][FLT:][FLT]]]][FLT:]][FLT:]]][FLT:]][FLT:]]]]]][FLT:]]]]]][FLT:[FLT:[FLT:[FLT:]]]]]][FLT:[FLT:[FLT:[FLT:]]]]]]]][FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:[FLT:

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여기서 wk]]는 공정 잡음이나 방해를 나타냅니다. 객관적인 기능은 제어(또는 피드백 정책)의 시퀀스를 찾아서 비용 기능을 최소화합니다.

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L이 단계 비용과 Φ 단자 비용으로. 이 정립은 직접 많은 DSP 작업을 평행시킵니다. 예를 들어 필터의 의미 평방 오류를 최소화하거나 수신기의 신호 대역 비율을 극대화합니다.

주요 솔루션 기술은 Bellman의 최적의 원칙에 뿌리를 둔 동적 프로그래밍과 분리형 해밀턴 - Jacobi-Bellman 방정식이 포함되어 있습니다. 선형 시스템을 위한 4차 비용으로 최적의 제어법은 닫히는 형태의 선형 피드백 정책을 산출하는 LQR(High-known Linear Quadratic Regulator)에 감소합니다. 축하된 Kalman 필터는 LQR(Remote-BLT)의 이중에서 최적의 상태 추정기를 자체적으로 보여줍니다. 이 문서는 다음과 같습니다. [F-F]: 현대식[F]: 현대식:[F]:[F]]: 현대식:[F]:[F]:]

Digital Signal Processing에 대한 핵심 기여

향상된 필터 설계

최적화된 제어 이론은 통계 및 동적 성능 기준을 통합하기 위해 고전적인 주파수 도메인 사양을 넘어 디지털 필터 설계에 영향을 미쳤습니다. Wiener filter]은 역 조건 하에서 의미 있는 정사각형 오류를 최소화하고, 최적의 제어 솔루션으로 볼 수 있습니다. Kalman filter는 비-LT-LAT-LAT-VALITY를 결합하여, LT-VALITY의 유연성을 극대화할 수 있는 최적의 필터링 시스템입니다. Kalman filter는 비-LT:3]를 확장하여, LT-VALALITY의 유연성을 극대화할 수 있는 유연성을 제공합니다.

선형 자극자 외에도 최적의 제어는 구조형 제약] 필터의 디자인을 가능하게 합니다.] (예: finite impulse 응답, 고정 주문, 또는 sparsity constraints). 필터 설계를 제약 최적화 문제로 주조함으로써 엔지니어는 패스밴드 잔물결, 스톱 밴드 감쇠, 그룹 지연의 무게를 최소화하는 계수를 얻을 수 있습니다.

Adaptive 신호 처리

Adaptive 알고리즘은 Least Mean Squares(LMS)과 Recursive Least Squares(RLS)와 같은 Adaptive 알고리즘을 이용하여 최적의 제어를 위한 찰리적 그라디언트 방법의 직접적인 후속자입니다. 이 알고리즘에서는 성능 표면은 예상되는 제곱 오류로 정의되며 필터 계수는 최적의 솔루션을 추적하는 그라디언트에 따라 조정됩니다. Discrete-time 최적 제어는 융합, 안정성, 꾸준한 LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-LT-ES(F-F-F-F-F-ES)의 합성)에 대한 이론적합성능적합성능적합성능적합성능적합성능적합성(F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F-F

연화와 안정성

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에너지 효율 및 Computational Trade-offs

이 시스템은 보청기에서 IoT 센서에 이르기까지 엄격한 에너지 예산에 따라 작동해야합니다. Optimal 제어는 ] 처리 및 전력 관리의 CO-design]을 가능하게합니다. 신호 품질 및 전력 소비를 포함하는 동적 비용을 공식화함으로써 컨트롤러는 샘플링 속도, 프로세서 전압 및 알고리즘 복잡성을 동적 조정할 수 있습니다. 모델 예측 제어 (MPC)는 특히 효과적입니다. 이 시스템은 향후 표준 모델과 테스트 환경에서 지속 가능한 에너지로 인한 수명을 최소화하기 위해 시스템 모델을 사용합니다. 이러한 기술은 20 %의 배터리 및 배터리를 최소화하여 20 %의 배터리를 최소화 할 수 있습니다.

신청 Across DSP 도메인

오디오 및 음성 처리

오디오 및 음성 응용 프로그램에서, 분리 시간 최적의 제어 언 핀 active noise cancel (ANC) 헤드폰, 제어 루프 측정 주변 소음 및 항 상 신호를 생성. 컨트롤러는 사용자의 적합 및 환경에 맞게 견고성을 유지하면서 잔여 오류를 최소화하도록 설계되었습니다. 이와 마찬가지로, speech 증진 알고리즘:3, Real-gelligentity-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-In-

이미지 및 비디오 처리

이미지 복원은 2D 그리드에서 최적의 제어 문제로 공식화 될 수 있습니다. 단계부터 단계까지 진화는 확산 과정과 일치하며, 관찰 된 데이터에서 편차를 곱하고 매끄럽게 변이를 촉진하는 동안 비용 기능의 편차를 곱합니다. 이 접근은 state-of-the-art result]을 계산하여 최적의 제어 문제를 최소화합니다. 이 접근은 특정 상황에서 최적화된 방식으로 구성 요소의 구성을 최소화합니다. (선택)

무선 통신

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Biomedical Signal 처리

ECG, EEG 및 EMG와 같은 생물 의학 신호는 운동 artifacts, 근육 소음 및 동력선 방해에 의해 자주 오염됩니다. Optimal 통제는 ]에 원리로 원리로 접근 통계를 추적하는 디자인 적응성 여과기를 제공합니다 ]. ECG 신호의 Kalman 근거한 탈선은 심장 감시자에서 널리 이용됩니다. 뇌 컴퓨터 공용영역에서는, 최선 통제 알고리즘은 상호 작용을 위해 정확한 통제를 신호로 통제하는 것을, 정확한 통제를 신호에 있는 정확한 가동을 위한 정확한 조정을 위한 정확한 조정입니다.

Machine Learning과 통합

최적의 제어 및 기계 학습 조합은 DSP에서 가장 흥미로운 국경 중 하나입니다. Reinforcement Learning (RL)는 시스템 모델이 알 수 없거나 매우 비선형이 될 때 최적의 제어 문제를 해결합니다. 오디오 동등화에서 RL Agent는 사용자 피드백을 기반으로 필터 매개 변수를 적응하는 것을 배웁니다. 이미지 deconvolution의 경우, 데이터에서 배운 딥 신경 네트워크는 구조에 우수한 성능을 달성하는 것은 [LT:2]의 최적화된 시스템의 크기와 같은 튜닝 시스템의 정확성을 갖는 것입니다.

도전과 미래 방향

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관련 기사

이 시스템은 디지털 신호 처리에 대한 기본으로 결합된 디지털 신호 처리가 있어 필터 설계, 적응형 알고리즘, 견고한 시스템 및 에너지 인식 컴퓨팅을 위한 원칙을 제공합니다. 이 영향은 오디오, 비디오, 통신 및 생명공학에 대한 영향을 받지 않고, 기계 학습과 통합은 가능한 한 경계를 밀어줍니다. 디지털 시스템으로 더 자율적이고 자원 기반이 될 수 있으므로 최적의 제어의 역할은 수십 년 동안 DSP 기술에 대한 혁신을 더 깊이 관리할 것입니다.