Inverse kinematics는 로봇의 최종 효과에 필요한 관절 매개 변수를 계산하는 로봇의 기본 개념입니다 특정 위치와 방향에 도달. 이 과정은 여러 상호 연결 세그먼트로 구성 직렬 링크 로봇에서 정확한 제어 및 자동화에 필수적입니다. 수학 파생은 이해와 반대의 수학 솔루션을 구현하기위한 기초를 제공합니다.

Inverse Kinematics의 기본 개념

역학적 인은 최종 효과의 원치 않는 위치와 방향을 결합하는 방정식을 해결하는 데 포함. 이 방정식은 종종 비선형이며 솔루션에 대한 특정 방법을 필요로한다. 주요 목표는 로봇의 물리적 제한을 고려하면서 위치 제약을 만족시키는 관절 각도를 찾는 것입니다.

수학적인 Derivation 과정

derivation은 관절 변수의 기능으로 end-effector의 위치와 방향을 설명하는 앞으로 kinematics 방정식으로 시작됩니다. 이 방정식은 전형적으로 변형 매트릭스 또는 Denavit-Hartenberg 매개 변수를 사용하여 표현됩니다. 역방향 kinematics를 사용하려면 이 관계에 대항하는 대개 조작이 포함됩니다.

간단한 두 링크 플래터 로봇의 경우, 위치 방정식은 다음과 같습니다.

₢ 킹

x = l1 cos θ]1]]+l]2]]cos(θ]]1]]+θ2])

y = l1 sin θ]1]]+l]2]] sin(θ]]1]]+θ2)

₢ 킹

이 방정식은 θ]1]과 θ]]2]]]2]를 찾는 데 트리곤고메트 식별 및 대지법 방법을 사용합니다. 이 솔루션은 종종 솔루션이나 지점으로 알려진 여러 가지 가능한 관절 구성을 포함합니다.

다중 솔루션 및 제약 처리

Inverse kinematics 솔루션은 동일한 최종 효과 위치에 대한 여러 관절 구성을 산출할 수 있습니다. 적절한 솔루션을 선택하면 관절 제한, 장애물 피임 및 원하는 모션 경로와 같은 제약에 따라 달라집니다. Mathematical derivations는 모든 가능한 솔루션을 식별하여 제어 알고리즘에 대한 정보를 알리는 의사 결정화를 가능하게 합니다.

  • 분석 방법
  • 숫자 방법
  • Iterative 알고리즘