Pohon pencarian biner berimbang Imbangan Imbangan Imbangan Imbangan Imbangan Imbangan Imbangan Imbangan Iuran adalah struktur data yang menjaga data yang menjaga data yang terurut dan memastikan operasi yang efisien seperti pencarian, sisipan, dan hapus.Dua jenis umum adalah pohon AVL dan pohon Merah-Hitam, masing-masing dengan prinsip keseimbangan yang unik yang mengoptimalkan kinerja.

Pohon AVL AVL

Pohon AVL adalah pohon pencarian biner yang seimbang diri di mana perbedaan ketinggian antara subpohon kiri dan kanan dari setiap node paling banyak adalah satu. Keseimbangan ketat ini memastikan waktu pencarian yang lebih cepat tetapi membutuhkan lebih banyak rotasi selama penyisipan dan penghapusan untuk menjaga keseimbangan.

Bila sebuah node menjadi tidak seimbang setelah suatu operasi, rotasi dilakukan untuk mengembalikan properti AVL. Putaran ini termasuk putaran tunggal dan ganda, yang membantu mempertahankan batasan perbedaan ketinggian.

Pohon Merah-Hitam

Pohon Merah-Hitam adalah jenis pohon pencarian biner penyeimbang diri yang menetapkan warna (merah atau hitam) pada setiap node. Aturan pewarnaan memastikan pohon tetap kurang lebih seimbang, tanpa jalan dari akar ke daun menjadi lebih dari dua kali lebih panjang dari yang lain.

Ciri-ciri kunci termasuk:

  • Setiap node berwarna merah atau hitam.
  • Akarnya selalu hitam.
  • Node merah tidak boleh memiliki anak merah.
  • Setiap jalur dari sebuah nod ke daun keturunan mengandung jumlah node hitam yang sama.

Sifat-sifat ini memungkinkan pohon-pohon Merah-Hitam melakukan penyisipan dan penghapusan secara efisien sambil menjaga keseimbangan melalui pewarnaan kembali dan rotasi.

Perbandingan Pohon AVL dan Merah-Hitam

Pohon AVL maupun pohon Red-Black bertujuan untuk menjaga pohon tetap seimbang untuk kinerja optimal. Pohon AVL cenderung lebih seimbang secara ketat, menyediakan pencarian yang lebih cepat, tetapi mungkin membutuhkan lebih banyak putaran selama pembaruan. Pohon Red-Black kurang ketat, menawarkan penyisipan dan penghapusan yang lebih cepat dengan tampilan yang sedikit lebih lambat.