Faktor keseimbangan adalah konsep kunci dalam pohon AVL, sejenis pohon pencarian biner penyeimbang diri.Hal ini membantu mempertahankan tinggi pohon dan memastikan operasi efisien seperti pencarian, penyisipan, dan penghapusan. Memahami bagaimana menghitung dan menerapkan faktor keseimbangan sangat penting untuk mengelola pohon AVL secara efektif.

Apa Faktor Imbangannya?

Faktor keseimbangan bod pada pohon AVL adalah perbedaan antara tinggi sub pohon kiri dan kanannya.

[CALAT:0]]Balance Factor = Tinggi Subtree Kiri - Tinggi Subtree Kanan

Faktor keseimbangan suatu node dapat -1, 0, atau 1 agar pohon seimbang. Jika faktor keseimbangan melebihi nilai ini, pohon memerlukan penyeimbangan ulang melalui rotasi.

Menghitung Faktor Imbangan

Untuk menentukan faktor keseimbangan, pertama menemukan tinggi setiap subtree berakar pada anak node. ketinggian adalah jumlah tepi pada jalur terpanjang dari node ke daun. Menurunkan tinggi subtree kanan dari tinggi subtree kiri untuk mendapatkan faktor keseimbangan.

Sebagai contoh, jika subtree kiri memiliki tinggi 3 dan subtree kanan memiliki tinggi 1, maka faktor keseimbangan adalah 2, menunjukkan node tidak seimbang dan perlu rotasi.

Aplikasi Faktor Imbangan

Faktor keseimbangan finalis digunakan selama penyisipan dan penghapusan untuk menjaga keseimbangan pohon AVL. Ketika faktor keseimbangan sebuah node menjadi di luar jangkauan -1 hingga 1, rotasi dilakukan untuk mengembalikan keseimbangan. Putaran ini meliputi:

  • Putaran Kanan Tunggal
  • Putaran Kiri Tunggal
  • Putaran Kiri- Kanan
  • Putaran Kiri Kanan

Operasi - operasi ini membantu menjaga ketinggian pohon tetap minimal, memastikan kinerja optimal untuk operasi pencarian.