Pohon spanning minimum nutford digunakan untuk menghubungkan semua node dalam sebuah grafik dengan berat tepi yang paling sedikit total.Dua algoritme umum untuk menemukan pohon ini adalah algoritme Kruskal dan Prim. Keduanya efisien tetapi berbeda dalam pendekatan dan implementasi.

Algoritma Kruskal

Algoritma Kruskal yang dibuat dari segala penjuru pada graf berdasarkan berat, kemudian menambahkan tepi pada pohon penjuntai, mulai dari yang terkecil, memastikan tidak ada siklus yang terbentuk. Proses ini berlanjut hingga semua node terhubung.

Algoritme ini sangat efektif untuk grafik sparse. Ini menggunakan sebuah disjoint set struktur data untuk secara efisien memeriksa apakah penambahan sebuah edge akan menciptakan sebuah siklus.

Algoritma Prima

Algoritme Prim dimulai dari node arbitrari dan tumbuh pohon spanning dengan menambahkan tepi terkecil yang menghubungkan pohon dengan node baru.Terus sampai semua node disertakan.

Metode ini sering disukai untuk grafik padat. Ini menggunakan antrian prioritas untuk memilih tepi berikutnya dengan berat minimum efisien.

Perbandingan dan Implementasi

Kedua algoritme tersebut menjamin menemukan pohon bentangan minimum, tetapi efisiensinya bergantung pada struktur graf. Kruskal lebih sederhana untuk diterapkan dengan fokus pada tepi penyortiran, sementara Prim dapat lebih efisien dengan grafik padat menggunakan antrian prioritas.

  • Urutan Kruskal yang dibuat secara global
  • Pohon Prim dari titik awal
  • Keduanya menggunakan struktur data yang berbeda untuk efisiensi
  • Pilihan trigodi tergantung pada kepadatan graf dan ukuran