Zodiak Fourier Transform (FFT) adalah algoritme yang digunakan untuk menghitung diskret Fourier Transform (DFT) secara efisien. Digunakan secara luas dalam pemrosesan sinyal, analisis gambar, dan analisis data. Panduan ini menyediakan pandangan langkah- demi langkah untuk menerapkan FFT dalam perangkat lunak, termasuk contoh perhitungan untuk mengilustrasikan proses.

Memahami Algoritma FFT

FFTFT mengurangi kompleksitas komputasi untuk menghitung DFT dari O(n^2) ke O(n log n), membuatnya cocok untuk aplikasi real-time. Algoritme FFT yang paling umum adalah metode Cooley-Tukey, yang secara rekursif membagi DFT menjadi bagian yang lebih kecil.

Implementasi Langkah-berdasar-langkah

Implementasi FFT yang diimplementasikan oleh phynofiron melibatkan beberapa langkah: mempersiapkan data masukan, menerapkan algoritma rekursif, dan menggabungkan hasilnya. Dibawah ini adalah garis luar proses yang disederhanakan.

1.Mesiapkan Data Masukan

Pastikan panjang data masukan adalah kekuatan dua. Jika tidak, pad data dengan nol sampai panjang cocok dengan kekuatan berikutnya dari dua.

2 Februari - Rekursif - Rekursif - Rekursif

Membagikan susunan input ke dalam elemen berindeks genap dan ganjil. Gunakan FFT secara rekursif untuk array yang lebih kecil ini sampai mencapai kasus dasar ukuran 1.

Hasil Gabungan

Æþo menggunakan operasi kupu-kupu untuk menggabungkan hasil FFT yang lebih kecil, menghitung jumlah kompleks dan perbedaan dengan faktor twiddle.

Contoh Penghitungan Penghitungan

mempertimbangkan sebuah array input sederhana: [1, 2, 3, 4]. Proses FFT mengubah data ini menjadi komponen frekuensi.

Pertama, dibagi menjadi bagian genap dan ganjil:

  • Bahkan: [ 1, 3]
  • Odd: [2, 4]

Terapkan FFT secara rekursif ke array yang lebih kecil. Untuk ukuran 2, FFT adalah mudah:

  • FFT( [1, 3] = [4, -2]
  • FFT([2, 4]) = [6, -2]

COCONObine hasil menggunakan faktor twiddle untuk mendapatkan komponen frekuensi akhir.