Kepahaman dengan gerakan pendulum yang lembap melibatkan menganalisis kekuatan bertindak pada sistem dan menerapkan prinsip dinamika. Proses ini membantu dalam memprediksi perilaku pendulum dari waktu ke waktu, terutama ketika efek peredam seperti gesekan atau hambatan udara hadir.

Konsep Dasar Konsep Gerakan Pendulum

Sebuah pendulum sederhana terdiri dari massa yang melekat pada suatu string atau batang, berayun di bawah pengaruh gravitasi.Dalam kondisi ideal, gerakan tersebut bersifat periodik dan dapat digambarkan dengan gerakan harmonik sederhana.Namun, sistem nyata mengalami daya peredam yang secara bertahap mengurangi amplitudo osilasi.

Model Matematika Matematik Pendulum yang Terdampak

Persamaan gerakan untuk pendulum yang lembap diberikan oleh:

[[EZANDAFLT:0]] tha'' + (b/m)th' + (g/l)sinth = 0

Di mana zhézh ⁇ ] ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇

Menyelesaikan Kesetaraan yang Berbeda

Untuk sudut kecil, sinth ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ ⁇ , permudahkan persamaan ke bentuk linear:

[[GALAL:0]] tha'' + (b/m)th' + (g/l) tha = 0

Ini adalah persamaan diferensial linear urutan kedua dengan peredaman.Solusinya bergantung pada rasio peredam, yang menentukan apakah gerakan tersebut tidak terjepit, diredam secara kritis, atau overdamped.

Jenis - Jenis Gerakan yang Terganggu

  • Terbalik: Osilasi secara bertahap berkurang seiring waktu.
  • Critically dred:] Sistem kembali ke equilibrium secepat mungkin tanpa berosilasi.
  • Dioverdamped: Sistem kembali ke equilibrium perlahan tanpa osilasi.