Isoven Extended Kalman Filter (EKF) adalah algoritme yang banyak digunakan dalam lokalisasi robot.Meperkirakan posisi dan orientasi robot dengan menggabungkan data sensor dengan model matematika dari gerakan robot.Pengertian dasar matematika EKF sangat penting untuk implementasi dan tuning efektif.

Representasi dan Prediksi Negara Bagian Font color = \"# 00FFFF\"

Inti EKF melibatkan mewakili keadaan robot sebagai vektor, biasanya termasuk posisi dan orientasi. Langkah prediksi menggunakan model gerak nonlinear untuk memproyeksikan keadaan saat ini ke depan dalam waktu.Ini melibatkan perhitungan matriks Jacobian dari model gerak untuk meman linearkan persamaan nonlinear di sekitar perkiraan saat ini.

Pengukuran Pengukuran dan Linearisasi

Pengukuran sensor morfio diinkorporasikan melalui langkah pembaruan.Sejak pengukuran sering kali fungsi nonlinear negara, EKF meng-alignalisasi fungsi-fungsi ini menggunakan Jacobian mereka.proses ini menyesuaikan keadaan yang diprediksi berdasarkan perbedaan antara pembacaan sensor yang diharapkan dan aktual.

Persamaan Matematika Matematik

Persamaan ramalan adalah:

[[CALAT:0]]State prediction:

⁇ x ⁇ k+1 ⁇ = f(x ⁇ k, uk)

Covariansi prediksi:

Pk+1 ⁇ = Fk Pk Fkt + Qk

BARIS di mana f adalah model gerak nonlinear, Fk adalah Jacobian-nya, P adalah matriks kovariansi, dan Q adalah kovariansi ise proses.

Persamaan pembaruan adalah:

Kalman gain:

Kk = Pk ⁇ Hkt (Hk Pk ⁇ Hkt + Rk) ⁇ 1

[[CALAT:0]]State update:

x ⁇ k = x ⁇ k ⁇ + Kk (zk - h(x ⁇ k ⁇ )

Covarianance update:

(I - Kk Hk) Pk ⁇

Di sini, h adalah model pengukuran nonlinear, Hk adalah Jacobian-nya, Rk adalah pengukuran noise kovariansi, dan zk adalah pengukuran sensor yang sebenarnya.