I styresystemdesign er det viktig å forstå båndbredden og overskytningen for å sikre systemstabilitet og ytelse. Disse parametrene hjelper til med å tuning kontroller å oppfylle spesifikke responskriterier.

Bandbredde i kontrollsystemer

Bandbredde refererer til frekvensområdet som systemet kan reagere effektivt over. Det er typisk definert som frekvensen hvor systemets størrelse faller til 70,7 % (eller -3 dB) av dens lavfrekvente gevinst.

Beregning av båndbredden innebærer å analysere systemets overføringsfunksjon. For et gitt system kan båndbredden tilnærmes ved å identifisere avskjæringsfrekvensen der omfangsresponsen reduseres til det angitte nivå.

Beregner oversøk

Oversøke måler hvor mye systemet overstiger sin målverdi under forbigående respons. Det uttrykkes som en prosentdel av den steady-state verdien.

Overskytingen kan anslås ved hjelp av dempingsforholdet ( væres) og naturlig frekvens (O]n] i systemet. Formlen for maksimal overskyting (M]]p]) er:

M]p] = e](- også-(1 - ⁇ 2)) × 100%]

Praktiske beregningssteg

  • Bestem overføringsfunksjonen til styresystemet.
  • Identifiser den naturlige frekvensen (O]n]) og dempingsforhold (Ü) fra systemparametrene.
  • Beregn båndbredden ved å finne avskjæringsfrekvensen der størrelsen faller til -3 dB.
  • Beregn overskytingen ved hjelp av dempingsforholdet med den medfølgende formelen.

Disse beregningene hjelper til med å utforme kontroller som oppfyller spesifikke forbigående og steady-state ytelseskriterier.