Prosjektil bevegelse innebærer å forutsi banen til et objekt som lanseres i luften under påvirkning av tyngdekraft. Kinematiske ligninger gir en systematisk måte å beregne ulike aspekter av denne bevegelsen, som rekkevidde, maksimal høyde og flygetid.

Grunnleggende Kinematic likninger

De primære ligningene som brukes i prosjektil bevegelse relaterer til starthastighet, akselerasjon, tid og forskyvning. Forutsatt konstant akselerasjon på grunn av tyngdekraft, disse ligningene bidrar til å bestemme baneparametrene.

Hovedlikningene er:

  • Vertikal forskyvning: ]y = v]0y * t - 0,5 * g * t]]2
  • horisontal forskyvning: ]x = v]]0x * t]]
  • vertikal hastighet: ] v]] = v]]0y]] - g * t

Beregne rekkevidde og maksimal høyde

Området til et prosjektil er den horisontale distansen som er reist under flygingen. For å beregne det, bestemme den totale tiden for flyging og horisontal hastighet.

Den maksimale høyden oppstår når den vertikale hastigheten blir null. Ved å bruke den første vertikale hastigheten og tyngdekraften kan den beregnes med:

H = (v]0y]]]]2 / (2 * g)]

Eksempelberegning

For et prosjektil som lanseres ved en starthastighet på 20 m/s i en vinkel på 45°, er de første lokasjoner:

v]0x] = 20 * cos(45°) ⁇ 14.14 m/s]

v0y] = 20 * sin(45°) ⁇ 14.14 m/s]

Den totale tiden for flyvning er:

t = 2 * v0y] / g ⁇ 2 * 14.14 / 9.8 ⁇ 2.89 sekunder]

Området er:

Range = v0x * t ⁇ 14.14 * 2.89 ⁇ 40,9 meter]